Seštevek vseh izrazov, ki so skupni aritmetičnim napredovanjem 1, 3, 5, ....., 1991 in 1, 6, 11, ......., 1991, je? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196

Seštevek vseh izrazov, ki so skupni aritmetičnim napredovanjem 1, 3, 5, ....., 1991 in 1, 6, 11, ......., 1991, je? (1) 199100 (2) 199200 (3) 199300 (4) 200196
Anonim

Odgovor:

(2) 199200

Pojasnilo:

Glede na:

1, 3, 5,…,1991

1, 6, 11,…,1991

Upoštevajte, da je skupna razlika prvega zaporedja 2 in drugi 5.

Ker ti nimajo skupnega faktorja večjega od 1, njihov najmanjši skupni večkratnik je 10, ki je skupna razlika v presečišču dveh zaporedij:

1, 11, 21, 31,…, 1991

To zaporedje ima 200 pogoji, s povprečno vrednostjo:

1/2 * (1+1991) = 1992/2

Zato je vsota:

200*1992/2 = 199200