Razlitje nafte iz razpokanega tankerja se razprostira v krogu na površini oceana. Območje razlitja se poveča s hitrostjo 9π m² / min. Kako hitro se polmer razlitja poveča, ko je polmer 10 m?

Razlitje nafte iz razpokanega tankerja se razprostira v krogu na površini oceana. Območje razlitja se poveča s hitrostjo 9π m² / min. Kako hitro se polmer razlitja poveča, ko je polmer 10 m?
Anonim

Odgovor:

#dr | _ (r = 10) = 0,45 m // min #.

Pojasnilo:

Ker je območje kroga # A = pi r ^ 2 #, lahko vzamemo razliko na vsaki strani, da dobimo:

# dA = 2pirdr #

Zato se radij spreminja s hitrostjo # dr = (dA) / (2pir) = (9pi) / (2pir) #

Tako #dr | _ (r = 10) = 9 / (2xx10) = 0,45m // min #.