Na začetku je naboj -2C. Kolikšna količina energije bi bila uporabljena ali izpuščena iz 4 C naboja, če se premakne iz (7, 5) v (3, -2)?

Na začetku je naboj -2C. Kolikšna količina energije bi bila uporabljena ali izpuščena iz 4 C naboja, če se premakne iz (7, 5) v (3, -2)?
Anonim

Let # q_1 = -2C #, # q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (3.-2) #, in # O = (0.0) #

Formula razdalje za kartezijske koordinate je

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Kje # x_1, y_1 #, in # x_2, y_2, # so kartezijske koordinate dveh točk.

Razdalja med izvorom in točko P, tj # | OP | # je podan z.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Razdalja med izvorom in točko Q, tj # | OQ | # je podan z.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Razdalja med točko P in točko Q, tj # | PQ | # je podan z.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Izdelal bom električni potencial na točkah # P # in # Q #.

Potem bom to uporabil, da bi ugotovil potencialno razliko med tema dvema točkama.

To je delo, ki se opravi s premikanjem enote naboja med dvema točkama.

Delo pri premikanju a # 4C # dajatev med # P # in # Q # zato je mogoče ugotoviti tako, da pomnožimo potencialno razliko s #4#.

Električni potencial zaradi naboja # q # na daljavo # r # daje:

# V = (k * q) / r #

Kje # k # je konstanta in njena vrednost je # 9 * 10 ^ 9Nm ^ 2 / C ^ 2 #.

Torej potencial na točki # P # zaradi zaračunavanja # q_1 # daje:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Potencial na # Q # zaradi obtožbe # q_1 # daje:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Torej je možna razlika podana z:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Torej delo pri premikanju a # q_2 # dajatev med tema dvema točkama dobijo:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11.5993 * 10 ^ 9 #

To je delo, opravljeno na obtoku.

Na voljo ni nobene enote razdalje. Če bi bilo to v metrih, bi bil odgovor v Joulih.