Kako napišete -3 + 4i v trigonometrični obliki?

Odgovor:

Potrebujete modul in argument kompleksnega števila.

Pojasnilo:

Da bi imeli trigonometrično obliko tega kompleksnega števila, potrebujemo najprej njen modul. Recimo #z = -3 + 4i #.

#absz = sqrt ((- 3) ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt (25) = 5 #

V # RR ^ 2 #, to kompleksno število predstavlja #(-3,4)#. Torej je argument tega kompleksnega števila viden kot vektor v # RR ^ 2 # je #arctan (4 / -3) + pi = -arktan (4/3) + pi #. Dodamo # pi # Ker #-3 < 0#.

Torej je trigonometrična oblika tega kompleksnega števila # 5e ^ (i (pi - arctan (4/3)) #