Naj bodo številke
Potem pa
# (x + 2) (x + 4) = 10x + 20 #
# x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 20 #
# x ^ 2 + 6x + 8 = 10x + 20 #
# x ^ 2 - 4x - 12 = 0 #
# (x - 6) (x + 2) = 0 #
#x = 6 in -2 #
Ker problem določa, da mora biti celo število pozitivno, imamo to število
Upajmo, da to pomaga!
Trije zaporedna celo število so takšna, da je kvadrat tretjega 76 več kot kvadrat drugega. Kako določite tri cela števila?
16, 18 in 20. Lahko izrazimo tri konsekvencijske parne številke kot 2x, 2x + 2 in 2x + 4. Dobili ste to (2x + 4) ^ 2 = (2x + 2) ^ 2 +76. Razširitev kvadratnih pogojev daje 4x ^ 2 + 16x + 16 = 4x ^ 2 + 8x + 4 + 76. Odštevanje 4x ^ 2 + 8x + 16 z obeh strani enačbe daje 8x = 64. Torej, x = 8. Zamenjava 8 za x v 2x, 2x + 2 in 2x + 4, daje 16,18 in 20.
Lauren je za eno leto več kot dvakrat več kot Joshova starost. Čez 3 leta, bo Jared za 27 let manj kot dvakrat več. Pred štirimi leti je bil Jared za 1 leto manj kot trikrat več kot Joshuina starost. Koliko bo Jared stara 3 leta?
Sedanja starost Lauren, Joshua in Jared je 27,13 in 30 let. Po 3 letih bo Jared 33 let. Naj bo sedanja starost Lauren, Joshua in Jared x, y, z let Z danim pogojem, x = 2 y + 1; (1) Po 3 letih z + 3 = 2 (x + 3) -27 ali z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 ali z = 4 y + 8-27-3 ali z = 4 y -22; (2) pred 4 leti z - 4 = 3 (y-4) -1 ali z-4 = 3 y -12 -1 ali z = 3 y -13 + 4 ali z = 3 y -9; (3) enačbe (2) in (3) dobimo 4 y-22 = 3 y -9 ali y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Zato je sedanja starost Lauren, Joshua in Jared 27,13 in 30 let Po 3 letih bo Jared 33 let. [Ans]
Sedem manj kot produkt dvakratne številke je več kot 5 več kot ista številka. Katero celo število zadovoljuje to neenakost?
Vsako celo število 13 ali več Prevajanje v algebraično obliko (pri čemer je n število): Sedem manj kot dvakratno število je večje od 5 več kot isto število. rarrSeven manj kot (2xxn) je večji od 5 + n rarr (2n) -7 je večji od 5 + n rarr 2n-7> 5 + n Odštevanje n z obeh strani, nato dodajanje 7 na obe strani (opomba, lahko dodate ali odštejemo vse zneske na obeh straneh neenakosti, hkrati pa ohranjamo neenakost) daje: barva (bela) ("XXX") n> 12 Torej bi katerokoli celo število 13 ali več zadostilo dani zahtevi.