Navedite dejavnike, ki vplivajo na gravitacijo na površini zemlje?

Odgovor:

Vaša višina in položaj težišča Zemlje.

Pojasnilo:

Enačba za # g # na Zemlji poda:

# g_E = (GM_E) / r ^ 2 #, kje:

# g_E # = pospešek zaradi prostega padca na Zemlji (# ms ^ -2 #)
# G # = gravitacijska konstanta (# ~ 6.67 * 10 ^ -11Nm ^ 2kg ^ -2 #)
# M_E # = masa predmeta (# ~ 5.972 * 10 ^ 24kg #)
# r # = razdalja med težiščem obeh objektov (# m #)

Od # G # in # M_E # so konstante # gpropto1 / r ^ 2 #

# r # je mogoče spremeniti tudi brez premikanja, saj veliko stvari, kot je magma, teče skozi Zemljo, ki ima zelo majhne spremembe v položaju težišča, ki se bo rahlo spreminjala. # r #.

Recimo, da ste bili oddaljeni 7000 km od težišča Zemlje:

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (7 * 10 ^ 6) ^ 2 = 8.129ms ^ -2

Zdaj 5000 km:

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (5 * 10 ^ 6) ^ 2 = 15,93 ms ^ -2

# r # je običajno 6371 km

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / (6371 * 10 ^ 3) ^ 2 = 9,813646787ms ^ -2

Ampak če # r # dobil 1m manj zaradi premikov v zemeljskem plašču (na primer):

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) +1) ^ 2 = 9,813643707ms ^ -2

Sprememba 1m ima nekoliko manjšo spremembo vrednosti # g #

Tudi, # r # Lahko bi se spremenilo, če bi se tla dvignila ali spustila, gibanje tekočin, kot je magma, lahko dvigne in spusti zemljo, spremeni razdaljo med osebo in težiščem za Zemljo (ob predpostavki, da se ni spremenilo). Če bi tla padla # 1m # potem # g # bo:

#g = ((6.67 * 10 ^ -11) (5.972 * 10 ^ 24)) / ((6371 * 10 ^ 3) -1) ^ 2 = 9,813649868ms ^ -2 kot lahko vidite, # g # se je povečala za zelo majhen znesek, vendar ne dovolj, da bi imela opazen učinek na nas.

Gostota jedra planeta je rho_1, zunanja lupina pa rho_2. Polmer jedra je R in planet 2R. Gravitacijsko polje na zunanji površini planeta je enako kot na površini jedra, kar je razmerje rho / rho_2. ?

3 Predpostavimo, da je masa jedra planeta m in da je zunanja lupina m 'Torej, polje na površini jedra je (Gm) / R ^ 2 In na površini lupine bo (G) (m + m ')) / (2R) ^ 2 Glede na to, da sta oba enaka, torej, (Gm) / R ^ 2 = (G (m + m')) / (2R) ^ 2 ali, 4m = m + m 'ali, m' = 3m Zdaj, m = 4/3 pi R ^ 3 rho_1 (masa = volumen * gostota) in, m '= 4/3 pi ((2R) ^ 3-R ^ 3) rho_2 = 4 / 3 pi 7R ^ 3 rho_2 Zato 3m = 3 (4/3 pi R ^ 3 rho_1) = m '= 4/3 pi 7R ^ 3 rho_2 Torej, rho_1 = 7/3 rho_2 ali, (rho_1) / (rho_2) ) = 7/3

Predmet z maso 16 kg leži še na površini in stisne vodoravno vzmet za 7/8 m. Če je konstanta vzmeti 12 (kg) / s ^ 2, kakšna je najmanjša vrednost koeficienta statičnega trenja na površini?

0.067 Sila, ki jo izvaja vzmet s konstanto vzmeti k in po stiskanju x je podana kot -kx. Sedaj, ko je trenje vedno v nasprotni smeri od uporabljene sile, imamo muN = kx, kjer je N normalna sila = mg zato, mu = (kx) / (mg) = (12 * 7/8) / (16 x 9,8) ~ 0,067

Predmet z maso 4 kg leži še na površini in stisne vodoravno vzmet za 7/8 m. Če je konstanta vzmeti 16 (kg) / s ^ 2, kakšna je najmanjša vrednost koeficienta statičnega trenja na površini?

0.36 Vzmet izvaja silo -kx = -16xx7 / 8 N = -14 N Sedaj je sila trenja na predmet = mumg = mu4xx9.8 N, tako da, če se ne premika, mora biti neto sila na telo nič s tem: mu4xx9.8 = 14 => mu = 7 / 19.6 ~ 0.36