Trije piškoti in dva krofi imajo 400 kalorij. Dva piškotka in tri krofe imajo 425 kalorij. Poišči, koliko kalorij je v piškotku in koliko kalorij je v krofi?

Odgovor:

Kalorije v piškotku #= 70#

Kalorije v krof #= 95#

Pojasnilo:

Naj kalorije v piškotkih # x # in pustite kalorijam v krofih # y #.

# (3x + 2y = 400) xx 3 #

# (2x + 3y = 425) xx (-2) #

Pomnožimo se z #3# in #-2# ker želimo narediti # y # vrednosti se medsebojno izničijo, tako da lahko najdemo # x # (za to je mogoče storiti # x # tudi).

Tako dobimo:

# 9x + 6y = 1200 #

# -4x - 6y = -850 #

Dodajte dve enačbi tako # 6y # prekliče

# 5x = 350 #

#x = 70 #

Namestnik # x # z #70#

# 3 (70) + 2y = 400 #

# 2y = 400-210 #

# 2y = 190 #

#y = 95 #

Odgovor:

Za rešitev tega problema moramo uporabiti sočasne enačbe

Pojasnilo:

Naj bo število kalorij v piškotku # x # in število kalorij v krofu # y #.

# 3x + 2y = 400 "" "" (1) #

# 2x + 3y = 425 "" "" (2) #

Od #(2)#

# 2x = 425-3y #

# x = (425-3y) / 2 "" "" (3) #

Pod #(3)# v #(1)#

# 3 (425-3y) / 2 + 2y = 400 #

# 1275-9y + 4y = 800 #

# -5y = -475 #

# y = 95 "" "" (4) #

Pod #(4)# v #(1)#

# 3x + 2 (95) = 400 #

# x = 70 #

Zato ima vsak piškotek #70# kalorij in ima vsak krof #95# kalorij.