Kaj je f (x) = int 1 / x, če je f (2) = 1?

Kaj je f (x) = int 1 / x, če je f (2) = 1?
Anonim

Odgovor:

#ln (x / 2) + 1 #

Pojasnilo:

Izpelj iz # lnx = 1 / x #

odtod anti-derivat iz # 1 / x "je" lnx #

#rArrF (x) = int1 / x dx = lnx + c #

Da bi našli c, uporabite f (2) = 1

ln2 + c = 1 c = 1 - ln2

#rArr F (x) = lnx + 1-ln2 #

uporabo # • lnx-lny = ln (x / y) "za poenostavitev" #

#rArr int1 / x dx = ln (x / 2) + 1 #