Kako poenostavite (4+ 2i) / (-1 + i)?

Odgovor:

# (4 + 2i) / (- 1 + i) | * (- 1-i) #

# ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

# (2-6i-4) / (1 + 1) #

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #

Pojasnilo:

Odpraviti se hočemo #jaz# na dnu frakcije, da bi jo dobili na obrazcu Certesian. To lahko naredimo z množenjem # (- 1-i) #.

To nam bo dalo, # ((4 + 2i) (- 1-i)) / ((- 1 + i) (- 1-i)) #

# (- 2i ^ 2-6i-4) / (1-i ^ 2) #

Od tu vemo to # i ^ 2 = -1 # in # -i ^ 2 = 1 #. Torej se lahko znebimo # i ^ 2 # tudi. Pustimo nas

# (- 2-6i) / (2) #

# = - 1-3i #