Za katere vrednosti x je dy / dx nič in nedefinirano?

Odgovor:

# dy / dx # je nič za #x = -2 pm sqrt (11) #, in # dy / dx # je nedoločeno za # x = -2 #

Pojasnilo:

Poiščite izpeljanko:

# dy / dx = (d (x ^ 2 - 3x + 1)) / dx 1 / (x + 2) + (x ^ 2 - 3x + 1) (d) / (dx) (1 / (x + 2))) #

# = (2x-3) / (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1) 1 / (x + 2) ^ 2 #

# = ((2x-3) (x + 2) - (x ^ 2 - 3x + 1)) / (x + 2) ^ 2 #

# = (2x ^ 2 - 3x + 4x -6 - x ^ 2 + 3x-1) / (x + 2) ^ 2 #

# = (x ^ 2 + 4x -7) / (x + 2) ^ 2 #

pravilo o izdelku in različne poenostavitve.

Najdi ničle:

# dy / dx = 0 # če in samo če # x ^ 2 + 4x -7 = 0 #.

Koreni tega polinoma so

#x_ {1,2} = (1/2) (- 4 pm sqrt (4 ^ 2 - 4 (-7))) = -2 pm sqrt (11) #, tako # dy / dx = 0 # za #x = -2 pm sqrt (11) #.

Poiščite kje # dy / dx # ni definirano:

Od razdelitve #0# ni dovoljeno, # dy / dx # je neopredeljeno kje # (x + 2) ^ 2 = 0 #, kjer je

# x = -2 #.