Rešite naslednji sistem enačb: (x ^ 2 + y ^ 2 = 29), (xy = -10)?

Odgovor:

Rešitve so #{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Pojasnilo:

Nadomestitev #y = -10 / x # imamo

# x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 #

Izdelava #z = x ^ 2 # in reševanje # z #

# z ^ 2-29 z + 100 = 0 # in kasneje imamo rešitve za # x #

#x = {-5, -2,2,5} #.

S končnimi rešitvami

#{-5,2},{-2,5},{2,-5},{5,-2}#

Priložena slika prikazuje presečišča

# {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {x y +10 = 0} #

Kaj so rešitve za naslednji sistem enačb y = x ^ 2 in y = –x?

Ker je y = x ^ 2 in y = -x: x ^ 2 = -xx ^ 2 + x = 0 x (x + 1) = 0 x = 0 in -1 y = 0 ^ 2 in (-1) ^ 2 = 0 in 1 Zato je rešitev rešitev {0, 0} in {-1, 1}. Upajmo, da to pomaga!

Kakšne so rešitve za naslednji sistem enačb y = -x ^ 2 in y = x?

X = 0, x = - 1 Ker smo dobili dve vrednosti, ki ju pomeni, lahko enačimo desno stran. rArrx = -x ^ 2rArrx ^ 2 + x = 0 faktoriziranje: x (x + 1) = 0 rArrx = 0 "ali" x + 1 = 0rArrx = -1 Rešitve so x = 0, x = -1

Sally je kupila tri čokoladne ploščice in paket gumija in plačala 1,75 $. Jake je kupil dve čokoladni ploščici in štiri pakete gumija in plačal 2,00 $. Napišite sistem enačb. Rešite sistem, da bi našli ceno čokoladice in stroške pakiranja gumija?

Stroški čokoladne plošče: 0,50 $ Cena paketa gumija: 0,25 $ Napiši 2 sistema enačb. uporabite x za ceno kupljenih čokoladnih ploščic in y za ceno pakiranja gumija. 3 čokoladne ploščice in škatlica gumija stanejo 1,75 $. 3x + y = 1,75 Dve čokoladni palici in štirje paketi gumija stanejo 2,00 $ 2x + 4y = 2,00 Z uporabo ene od enačb rešite za y v smislu x. 3x + y = 1,75 (1. enačba) y = -3x + 1,75 (odštejemo 3x na obeh straneh) Zdaj vemo vrednost y, jo vključimo v drugo enačbo. 2x + 4 (-3x + 1,75) = 2,00 Porazdelite in združite podobne izraze. 2x + (-12x) + 7 = 2,00 -10x + 7 = 2 Odštejemo 7 na obeh straneh -10x = -5 Delimo obe