(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? rešiti radikalne enačbe, če je mogoče.

Odgovor:

Ni rešitve

Pojasnilo:

Glede na: # (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "ali" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 #

Dodajte #sqrt (t) # na obeh straneh enačbe:

#sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) #

Poenostavite: #sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) #

Kvržite obe strani enačbe:

# (sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 #

#t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) #

Porazdeli desno stran enačbe:

#t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) #

Poenostavite z dodajanjem podobnih izrazov in uporabo #sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m #:

#t - 9 = 9 +6 sqrt (t) + t #

Odštej # t # z obeh strani:

# - 9 = 9 +6 sqrt (t) #

Odštej #-9# z obeh strani:

# -18 = 6 sqrt (t) #

Razdelite obe strani z #6#:

# -3 = sqrt (t) #

Kvadrat obeh strani:

# (- 3) ^ 2 = (sqrt (t)) ^ 2 #

#t = 9 #

Preverite:

Vedno preverite svoj odgovor za radikalne težave, tako da ga vrnete v prvotno enačbo in preverite, ali deluje:

#sqrt (9-9) - sqrt (9) = 0 - 3 = -3! = 3 #

Ni rešitve