Odgovor:
Pojasnilo:
Zdaj pa kvadriramo vsako stran
ali
ali
Spet dobimo kvadriranje
ali
ali
ali
t.j.
(t - 9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3? rešiti radikalne enačbe, če je mogoče.
Ni rešitve Glede: (t-9) ^ (1/2) - t ^ (1/2) = 3 "ali" sqrt (t-9) - sqrt (t) = 3 Dodajte sqrt (t) na obe strani enačbe: sqrt (t-9) - sqrt (t) + sqrt (t) = 3 + sqrt (t) Poenostavitev: sqrt (t-9) = 3 + sqrt (t) Kvadrat obeh strani enačbe: ( sqrt (t-9)) ^ 2 = (3 + sqrt (t)) ^ 2 t - 9 = (3 + sqrt (t)) (3 + sqrt (t)) Porazdeli desno stran enačbe: t - 9 = 9 + 3 sqrt (t) + 3 sqrt (t) + sqrt (t) sqrt (t) Poenostavite z dodajanjem podobnih izrazov in z uporabo sqrt (m) sqrt (m) = sqrt (m * m) = sqrt (m ^ 2) = m: t - 9 = 9 + 6 sqrt (t) + t Odštejemo t z obeh strani: - 9 = 9 +6 sqrt (t) Odštejemo -9 na obeh straneh: -18 = 6
Kaj so radikalne enačbe? + Primer
Radikalna enačba je katera koli enačba, ki vključuje vsak tip radikala (kvadratni koren, koren kocke, četrti koren itd.). Primeri radikalov so: sqrt (46) in ³sqrt (81). Radikalna enačba je enačba, ki vsebuje enega ali več radikalov.
Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? rešiti radikalne enačbe, možnih.
Ta odgovor je nepravilen. GLEJ VIZNO PRAVILNO REŠITEV. Začnite s kvadriranjem obeh strani, da se znebite enega od radikalov, nato poenostavite in združite podobne izraze. sqrt ^ barva (zelena) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ barva (zelena) 2 t = t-12 + 4sqrt (t-12) +4 t = t-8 + 4sqrt (t-12) Nato delajte na obeh straneh enačbe, da izolirate drugi radikal. barva (zelena) (- t) = barva (rdeča) preklic barve (črna) t-8 + 4sqrt (t-12) barva (rdeča) preklic barve (zelena) (- t) 0barva (zelena) (+ 8) = barva ( rdeča) preklicna barva (črna) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) barva (rdeča) barva (zelena) (+ 8) barva (zelena) (barva (črna) 8/4