Kakšen je obseg funkcije y = 4x ^ 2 + 2?

Odgovor:

Glej pojasnilo.

Pojasnilo:

Graf te funkcije je parabola s točko pri #(0,2)#. Vrednosti funkcije se premaknejo na # + oo # če # x # gre tudi za eno # -oo # ali # + oo #, zato je obseg:

# r = (2, + oo) #

Graf je:

graf {4x ^ 2 + 2 -10, 10, -5, 5}

Odgovor:

Razpon: # + 2, + oo) #

Pojasnilo:

#y = 4x ^ 2 + 2 #

# y # je kvadratna funkcija oblike # ax ^ 2 + bx + c #

Kje: # a = + 4, b = 0 in c = + 2 #

# y # bo imel parabolični graf z osjo simetrije, kjer # x = -b / (2a) #

#:. x = 0 #

Od #a> 0 # # y # bo imela minimalno vrednost na # x = 0 #

#:. y_min = + 2 #

Od, # y # nima končne zgornje meje razpona # y # je # + 2, + oo) #