Kakšna je konkavnost linearne funkcije?

Odgovor:

Tukaj je pristop …

Pojasnilo:

Pa poglejmo…

Linearna je v obliki #f (x) = mx + b # kje # m # je pobočje, # x # je spremenljivka in # b # je presek y. (To ste vedeli!)

Konkavnost funkcije lahko najdemo tako, da najdemo njen dvojni derivat (#f '' (x) #) in kjer je enaka nič.

Naredimo potem!

#f (x) = mx + b #

# => f '(x) = m * 1 * x ^ (1-1) + 0 #

# => f '(x) = m * 1 #

# => f '(x) = m #

# => f '' (x) = 0 #

To nam pove, da morajo linearne funkcije krivulje na vsaki dani točki.

Vedeti, da je graf linearnih funkcij ravna, to nima smisla, kajne?

Zato na grafih linearnih funkcij ni točke konkavnosti.

Preskusite f za konkavnost?

F je konveksna v RR Rešena, mislim. f je 2-krat diferenciran v RR, tako da sta f in f 'kontinuirana v RR Imamo (f' (x)) ^ 3 + 3f '(x) = e ^ x + cosx + x ^ 3 + 2x + 7 Razlikovanje obeh delov dobimo 3 * (f '(x)) ^ 2f' '(x) + 3f' '(x) = e ^ x-sinx + 3x ^ 2 + 2 <=> 3f' '(x) ((f') (x)) ^ 2 + 1) = e ^ x-sinx + 3x ^ 2 + 2 f '(x) ^ 2> = 0, tako f' (x) ^ 2 + 1> 0 <=> f '' ( x) = (e ^ x-sinx + 3x ^ 2 + 2) / (3 ((f '(x)) ^ 2 + 1)> 0) Potreben je znak števca, tako da upoštevamo novo funkcijo g ( x) = e ^ x-sinx + 3x ^ 2 + 2, xinRR g '(x) = e ^ x-c

Nule funkcije f (x) so 3 in 4, medtem ko so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7. Kaj je nič (s) funkcije y = f (x) / g (x) )?

Samo nič od y = f (x) / g (x) je 4. Ko so ničle funkcije f (x) 3 in 4, to pomeni (x-3) in (x-4) faktorja f (x) ). Nadalje so ničle druge funkcije g (x) 3 in 7, kar pomeni (x-3) in (x-7) faktorja f (x). To pomeni, da v funkciji y = f (x) / g (x), čeprav (x-3) izniči imenovalec g (x) = 0, ni definirano, ko je x = 3. Prav tako ni definiran, ko je x = 7. Zato imamo luknjo pri x = 3. in samo nič od y = f (x) / g (x) je 4.

Kakšna je domena in obseg linearne funkcije?

Domena in obseg linearne funkcije sta oboje (-infty, infty). Upam, da je bilo to koristno.