Kakšna je oblika proge, ki poteka skozi (0, 6) in (3,0)?

Odgovor:

# y = -2x + 6 #

Pojasnilo:

V obliki odseka pobočja # y = mx + b #

m = pobočje (pomislite na gorsko smučišče).

b = prestrezanje y (pomisli na začetek)

Pobočje je mogoče najti # (y_1 - y_2) / (x_1 - x_2) #

dajanje vrednosti za točke v enačbo daje

# (6-0)/(0-3)# = # 6/-3#= #-2 #

Za rešitev b. Lahko uporabimo to vrednost za m naklon v enačbo z enim nizom vrednosti za točko

# 6 = -2 (0) + b #

To daje

# 6 = b #

tako

# y = -2x + 6 #

Odgovor:

#barva (rdeča) (y) = -2barva (zelena) (x) + 6 #

Pojasnilo:

Najprej morate uporabiti #color (Brown) ("Oblika Point-Slope") # od Linearne enačbe da dobimo pobočje črte.

The Oblika točkastega sloja linearne enačbe je: -

#barva (modra) (m) = barva (rdeča) (y_2 - y_1) / barva (zelena) (x_2-x_1) #

Kje # (barva (zelena) (x_1), barva (rdeča) (y_1)) # in # (barva (zelena) (x_2), barva (rdeča) (y_2)) # so točke na progi.

Torej, nagib za zahtevano linijo

#barva (modra) (m) = (0-6) / (3 - 0) = -6/3 = barva (vijolična) (- 2) #

Sedaj lahko uporabimo Oblika nagiba - prestrezanje.

Enačba postane, #barva (bela) (xxx) barva (rdeča) (y) = barva (modra) (m) barva (zelena) (x) + barva (SkyBlue) (c) #

#rArr barva (rdeča) (y) = -2barva (zelena) (x) + barva (SkyBlue) (c) #.

Povedali so nam, da ima črta točko #(3,0)# na njem.

Torej, koordinate te točke mora izpolnjevati enačbo.

Torej, #barva (bela) (xxx) 0 = -2 xx 3 + barva (skyblue) (c) #

#rArr barva (skyblue) (c) - 6 = 0 #

#rArr barva (skyblue) (c) = 6 #

Torej je končna enačba, #barva (rdeča) (y) = -2barva (zelena) (x) + 6 #.

Upam, da to pomaga, in res upam, da moja izbira barve ni preveč slaba.