Kaj so ekstremi f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?

Izločanje negativnega:

#f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) #

Spomnimo se tega # sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1 #:

#f (x) = - 1 #

# f # je stalna funkcija. Nima relativnih ekstremov in je #-1# za vse vrednosti. t # x # med #0# in # 2pi #.

Kaj so ekstremi f (x) = 64-x ^ 2 na intervalu [-8,0]?

Poiščite kritične vrednosti na intervalu (ko f '(c) = 0 ali ne obstaja). f (x) = 64-x ^ 2 f '(x) = - 2x Set f' (x) = 0. -2x = 0 x = 0 in f '(x) je vedno definiran. Če želite poiskati ekstreme, vtaknite končne točke in kritične vrednosti. Opazimo, da 0 ustreza obema meriloma. f (-8) = 0larr "absolutni minimum" f (0) = 64larr "absolutni maksimum" graf {64-x ^ 2 [-8, 0, -2, 66]}

Kaj so ekstremi f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?

Ker je f (x) povsod diferencirana, preprosto poiščite, kje je f '(x) = 0 f' (x) = sin (x) -cos (x) = 0 Rešite: sin (x) = cos (x) uporabite enoto kroga ali skici graf obeh funkcij, da določite, kje so enaki: Na intervalu [0,2pi] sta dve rešitvi: x = pi / 4 (minimalno) ali (5pi) / 4 (največ) upanje to pomaga

Kaj so ekstremi f (x) = (x ^ 2 -9) ^ 3 + 10 na intervalu [-1,3]?

Imamo minima pri x = 0 in točko infleksije pri x = 3 A maxima je visoka točka, na katero se funkcija dvigne in nato spet pade. Kot tak je naklon tangente ali vrednost izpeljanke na tej točki enaka nič. Nadalje, ker bodo tangente na levo od maksimumov nagnjene navzgor, nato pa sploščene in nato nagnjene navzdol, bo naklon tangente stalno padal, tj. Vrednost drugega derivata bi bila negativna. Minima na drugi strani je nizka točka, na katero funkcija pade in se nato ponovno dvigne. Tangenta ali vrednost izpeljane vrednosti pri minimumu je tudi nič. Ker pa bodo tangente na levi strani minima nagnjene navzdol, nato pa sploščen