![Kaj so ekstremi f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/img/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-2x3-xy2-5x2-y2-1.jpg "Kaj so ekstremi f (x) = - sinx-cosx na intervalu [0,2pi]?")
Odgovor:
Od
Pojasnilo:
Rešiti:
Sedaj bodisi uporabite kroga enot ali skiciranje grafa obeh funkcij, da določita, kje sta enaka:
V intervalu
upam, da pomaga
Kaj so absolutni ekstremi f (x) = sin (x) - cos (x) na intervalu [-pi, pi]?
![Kaj so absolutni ekstremi f (x) = sin (x) - cos (x) na intervalu [-pi, pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-absolute-extrema-of-fx2x2-8x-6-in04.jpg "Kaj so absolutni ekstremi f (x) = sin (x) - cos (x) na intervalu [-pi, pi]?")
0 in sqrt2. 0 <= | sin theta | <= 1 sin x - cos x = sin x -sin (pi / 2-x) = 2 cos ((x + pi / 2-x) / 2) sin ((x- (pi) / 2-x)) / 2) = - 2 cos (pi / 4) sin (x-pi / 4) = -sqrt2 sin (x-pi / 4) tako, | sin x - cos x | = | -sqrt2 sin (x-pi / 4) | = sqrt2 | sin (x-pi / 4) | <= sqrt2.
Kaj so absolutni ekstremi y = cos ^ 2 x - sin ^ 2 x na intervalu [-2,2]?
Cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos (2x), ki ima največjo vrednost 1 (pri x = 0) in najmanjšo vrednost -1 (pri 2x = pi tako x = pi / 2)
Kaj so ekstremi f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?
![Kaj so ekstremi f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?](https://img.go-homework.com/calculus/what-are-the-extrema-and-saddle-points-of-fxy-x2xyy2y.jpg "Kaj so ekstremi f (x) = - sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) - cos ^ 2 (ln (x ^ 2)) na intervalu [0,2pi]?")
Izločanje negativnega: f (x) = - [sin ^ 2 (ln (x ^ 2)) + cos ^ 2 (ln (x ^ 2))] Spomnimo se, da je sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1: f x) = - 1 f je stalna funkcija. Ni relativnih ekstremov in je -1 za vse vrednosti x med 0 in 2pi.