Kolikšen je kvadratni koren petkratnega kvadratnega korena iz 35?

Odgovor:

Kaj je: #sqrt (5) xx sqrt (35) #?

Pojasnilo:

Uporabite to pravilo, da radikali združijo izraze:

#sqrt (barva (rdeča) (a)) * sqrt (barva (modra) (b)) = sqrt (barva (rdeča) (a) * barva (modra) (b)) #

#sqrt (barva (rdeča) (5)) * sqrt (barva (modra) (35)) => sqrt (barva (rdeča) (5) * barva (modra) (35)) => sqrt (175) #

Nato lahko ponovno napišemo izraz pod radikalom kot:

#sqrt (25 * 7) #

Zdaj uporabite to pravilo za radikale, da poenostavite izraz:

#sqrt (barva (rdeča) (a) * barva (modra) (b)) = sqrt (barva (rdeča) (a)) * sqrt (barva (modra) (b)) #

#sqrt (barva (rdeča) (25) xx barva (modra) (7)) => sqrt (barva (rdeča) (25)) xx sqrt (barva (modra) (7)) => 5 xx sqrt (7) => 5sqrt (7) #

Odgovor:

# 5sqrt (7) #

Pojasnilo:

#sqrt (5) * sqrt (35) = sqrt (5 * 35) = sqrt (175) #

Upoštevajte, da imamo zdaj med faktorji 175 kvadrat pod kvadratnim korenom, ki ga lahko poenostavimo

#sqrt (175) = sqrt (5 ^ 2 * 7) = 5sqrt (7) * #

Običajno je vredno spremljati, kateri dejavniki so vnaprej vnaprej - zato se v tem primeru spomnite tega #35=5*7#.

Kakšen je konjugat kvadratnega korena 2 + kvadratnega korena 3 + kvadratnega korena iz 5?

Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) nima enega konjugiranega. Če jo želite odstraniti iz imenovalca, potem morate pomnožiti z nečim, kot so: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5) )) (sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (5)) Produkt (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) in to je -24

Kakšna je poenostavljena oblika kvadratnega korena iz 10 - kvadratnega korena 5 na kvadratni koren 10 + kvadratni koren iz 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10)) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) barva (bela) ("XXX") = prekliči (sqrt (5)) / preklic (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) barva (bela) ( XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) barva (bela) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) barva (bela) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) barva (bela) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

Kaj je kvadratni koren 7 + kvadratni koren 7 ^ 2 + kvadratni koren 7 ^ 3 + kvadratni koren 7 ^ 4 + kvadratni koren 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Prva stvar, ki jo lahko storimo, je preklicati korenine na tistih s pravimi močmi. Ker: sqrt (x ^ 2) = x in sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 za poljubno število, lahko rečemo, da sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sedaj lahko 7 ^ 3 ponovno napišemo kot 7 ^ 2 * 7, in da 7 ^ 2 lahko izstopi iz korena! Enako velja za 7 ^ 5, vendar je ponovno napisano kot 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Zdaj postav