Vektor A ima magnitudo 13 enot v smeri 250 stopinj in vektor B ima magnitudo 27 enot pri 330 stopinjah, obe pa se merita glede na pozitivno os x. Kakšna je vsota A in B?

Odgovor:

Pretvorite vektorje v vektorji, nato dodajte …

Pojasnilo:

Vektor A # = 13 cos250i + sin250j = - 4.446i-12.216j #

Vektor B # = 27 cos330i + sin330j = 23.383i-13.500j #

Vektor A + B # = 18.936i-25.716j #

Magnituda A + B # = sqrt (18.936 ^ 2 + (- 25.716) ^ 2) = 31.936 #

Vektor A + B je v kvadrant IV. Poišči referenčni kot …

Referenčni kot # = tan ^ -1 (25.716 / 18.936) = 53.6 ^ o #

Smer A + B # = 360 ^ o-53.6 ^ o = 306.4 ^ o #

Upam, da je to pomagalo

Vektor A = 125 m / s, 40 stopinj severno od zahoda. Vektor B je 185 m / s, 30 stopinj južno od zahoda in vektor C je 175 m / s 50 vzhodno od juga. Kako najdete A + B-C z metodo vektorske ločljivosti?

Nastali vektor bo 402,7 m / s pri standardnem kotu 165,6 °. Najprej boste razvrstili vsak vektor (podan v standardni obliki) v pravokotne komponente (x in y). Nato boste skupaj sestavili komponente x in skupaj sestavili y-komponente. To vam bo dalo odgovor, ki ga iščete, vendar v pravokotni obliki. Končno pretvorimo nastalo v standardno obliko. Evo kako: Razredite v pravokotne komponente A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0.866) = -160.21 m / s B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0.5) = -92.50 m / s C_x = 175 c

Vektor A ima magnitudo 10 in kaže pozitivno smer x. Vektor B ima velikost 15 in s pozitivno osjo x tvori kot 34 stopinj. Kakšna je velikost A - B?

8.7343 enot. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Zato znaša samo 8,7343 enot.

Vektor A ima dolžino 24,9 in je pod kotom 30 stopinj. Vektor B ima dolžino 20 in je pod kotom 210 stopinj. Na najbližjo desetino enote, kakšna je velikost A + B?

Ni popolnoma opredeljeno, če so koti vzeti iz tako 2 možnih pogojev. Metoda: Rešitev v vertikalne in horizontalne komponente barve (modra) ("Pogoj 1") Naj bo A pozitivno Naj bo B negativna kot nasprotna smer Velikost rezultanta je 24,9 - 20 = 4,9 ~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ barva (modra) ("pogoj 2") Naj bo v desno pozitiven Naj bo negativna Let navzgor pozitivno Pustite dol negativno Naj bo rezultanta R barva (rjava) ("Razreši vse horizontalne komponente vektorja") R _ ("vodoravno") = (24,9 krat (sqrt (3)) / 2) - (20-krat sin (20)) barva (bela) (xxxxxxxx) barva (rjava) (