Odgovor:
Nastali vektor bo # 402.7m / s # pri standardnem kotu 165,6 °
Pojasnilo:
Najprej razčlenite vsak vektor (podan v standardni obliki) v pravokotne komponente (# x # in # y #).
Nato boste skupaj dodali # x- #sestavnih delov in dodajo skupaj # y- #sestavnih delov. To vam bo dalo odgovor, ki ga iščete, vendar v pravokotni obliki.
Končno pretvorimo nastalo v standardno obliko.
To storite tako:
Razreši se v pravokotne komponente
#A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s #
#A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s #
#B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -160,21 m / s #
#B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s #
#C_x = 175 cos (-40 °) = 175 (0,766) = 134,06 m / s #
#C_y = 175 sin (-40 °) = 175 (-0,643) = -112,49 m / s #
Upoštevajte, da so bili vsi navedeni koti spremenjeni na standardne kote (vrtenje v nasprotni smeri urinega kazalca od # x #-axis).
Sedaj dodajte enodimenzionalne komponente
#R_x = A_x + B_x-C_x = -95,76-160,21-134,06 = -390,03 m / s #
in
#R_y = A_y + B_y-C_y = 80.35-92.50 + 112.49 = 100.34m / s
To je nastala hitrost v pravokotni obliki. Z negativnim # x #-komponenta in pozitivna # y #-komponenta, ta vektor usmeri v 2. kvadrant. Zapomni si to za pozneje!
Zdaj pretvorite v standardni obrazec:
#R = sqrt ((R_x) ^ 2 + (R_y) ^ 2) = sqrt ((- 390,03) ^ 2 + 100,34 ^ 2) = 402,7 m / s #
# theta = tan ^ (- 1) (100,34 / (- 390,03)) = -14,4 ° #
Ta kot izgleda malo čudno! Zapomnite si, da je bil vektor naveden v drugem kvadrantu. Naš kalkulator je to izgubil, ko smo uporabili #tan ^ (- 1) # funkcijo. Ugotovila je, da je ta argument #(100.34/(-390.03))# ima negativno vrednost, vendar nam je podal kot deleža črte s tem nagibom, ki bi kazal na kvadrant 4. Paziti moramo, da ne vnašamo preveč vere v naš kalkulator v takšnem primeru. Želimo, da je del črte, ki kaže na kvadrant 2.
Če želite poiskati ta kot, dodajte (nepravilno) zgoraj 180 °. Želeni kot je 165,6 °.
Če pridete v navado, da vedno pripravljate razumno točen diagram, da se pridružite vašemu vektorskemu dodatku, boste vedno ujeli ta problem, ko se bo pojavil.
