Enakostranični trikotnik in kvadrat imata enak obseg. Kakšno je razmerje med dolžino strani trikotnika in dolžino strani kvadrata?

Odgovor:

Glej pojasnilo.

Pojasnilo:

Naj bodo strani:

# a # - stran kvadrata, # b # - stran trianga.

Meje številk so enake, kar vodi do:

# 4a = 3b #

Če razdelimo obe strani z # 3a # dobimo potrebno razmerje:

# b / a = 4/3 #

Odgovor:

# s_e / s_s = 4/3 #

Pojasnilo:

# "Območje enakostraničnega trikotnika" = 3s_e #

# "Območje kvadrata" = 4s_s #

# 3s_e = 4s_s #

# s_e / s_s = 4/3 #

Odgovor:

# "Trikotna stran": "Kvadratna stran" #

#barva (bela) ("dddddd") 4barva (bela) ("dddd.d"): barva (bela) ("sddd") 3 #

Pojasnilo:

Oba imata enak obseg.

Nastavite skupno dolžino oboda kot # x #

Dolžina strani trikotnika je # x / 3 #

Kvadratna stranska dolžina je # x / 4 #

Torej je razmerje # x / 3: x / 4 #

Set # x # ene dolžine #->1# dajanje

# "Trikotna stran": "Kvadratna stran" #

# barva (bela) ("dddddd") 1 / 3barva (bela) ("ddddd"): barva (bela) ("sddd") 1/4 #

Pomnožite z 1 in ne spremenite vrednosti. Vendar pa 1 prihaja v mnogih oblikah

#barva (bela) ("ddddd") barva (zelena) (1 / 3barva (rdeča) (xx1) barva (bela) ("d"): 1 / 4barva (rdeča) (xx1)) #

#barva (bela) ("dddd") barva (zelena) (1 / 3barva (rdeča) (xx4 / 4) barva (bela) ("d"): barva (bela) ("d") 1 / 4barva (rdeča) (xx3 / 3)) #

#barva (bela) ("ddddd") barva (zelena) (barva (bela) ("d") 4/12 barva (bela) ("dd"): barva (bela) ("dd") 3 / 12) #

# "Trikotna stran": "Kvadratna stran" #

#barva (bela) ("dddddd") 4barva (bela) ("dddd.d"): barva (bela) ("sddd") 3 #

Trikotnik ima strani A, B in C. Strani A in B imata dolžine 10 oziroma 8. Kot med A in C je (13pi) / 24 in kot med B in C je (pi) 24. Kakšno je območje trikotnika?

Ker trikotni koti dodajajo pi, lahko ugotovimo kot med danimi stranicami in formulo za površino A = frak 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Pomaga, če se držimo konvencij z malimi črkami a, b, c in glavnimi črkami nasprotnih tock A, B, C. Naredimo to tukaj. Območje trikotnika je A = 1/2 a b sin C, kjer je C kot med a in b. Imamo B = frac {13 pi} {24} in (ugibamo, da je v vprašanju tipkarska napaka) A = pi / 24. Ker trikotni koti pomenijo 180 ^ kroga ali pi, dobimo C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} { 12} frac {5pi} {12} je 75 krog. Njegov sinus dobimo s formulo za vsoto kotov: sin

Trikotnik ima strani A, B in C. Strani A in B imata dolžine 3 oziroma 5. Kot med A in C je (13pi) / 24, kot med B in C pa je (7pi) / 24. Kakšno je območje trikotnika?

Z uporabo treh zakonov: Vsota kotov Zakon kosinusov Heronova formula Površina je 3,75. Zakon kosinusov za stranska stanja C: C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c) ali C = sqrt (A ^ 2 + B ^ 2-2 * A * B * cos (c)) kjer je "c" kot med stranema A in B. To lahko najdemo tako, da vemo, da je vsota stopenj vseh kotov je enako 180 ali v tem primeru govorimo v radsih, π: a + b + c = π c = π-bc = π-13 / 24π-7 / 24π = 24 / 24π-13 / 24π-7 / 24π = (24-13-7) / 24π = 4 / 24π = π / 6 c = π / 6 Zdaj, ko je poznan kot c, lahko izračunamo stran C: C = sqrt (3 ^ 2 + 5 ^ 2-2 *) 3 * 5 * cos (π / 6)) = sqrt (9 + 25-30 * sqrt (3) /

Trikotnik ima strani A, B in C. Strani A in B imata dolžine 7 oziroma 2. Kot med A in C je (11pi) / 24, kot med B in C pa je (11pi) / 24. Kakšno je območje trikotnika?

Najprej naj označim strani z majhnimi črkami a, b in c. Naj navedem kot med stranjo a in b by / _ C, kot med stranjo b in c by / _ A in kotom med stranjo c in a by / _ B. Opomba: - znak / _ se glasi kot "kot" . Podani smo z / _B in / _A. Lahko izračunamo / _C z uporabo dejstva, da je vsota notranjih angelov trikotnikov pi radian. pomeni / _A + / _ B + / _ C = pi pomeni (11pi) / 24 + (11pi) / 24 + / _ C = pi pomeni / _C = pi - ((11pi) / 24 + (11pi) / 24) = pi- (11pi) ) / 12 = pi / 12 pomeni / _C = pi / 12 Na strani a = 7 in strani b = 2. Površina je podana tudi z območjem = 1 / 2a * bSin / _C pomeni območje = 1/2