Kaj pomenijo rešitve za kvadratne enačbe?

Odgovor:

Kompleksno število $alfa$ se imenuje rešitev ali koren kvadratne enačbe $f (x) = ax ^ 2 + bx + c$

če $f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0$

Pojasnilo:

Če imate funkcijo - $f (x) = ax ^ 2 + bx + c$

in imajo kompleksno število - $alfa$ .

Če nadomestite vrednost $alfa$ v $f (x)$ in dobil odgovor "nič" $alfa$ rečemo, da je rešitev / koren kvadratne enačbe.

Za kvadratno enačbo obstajata dve koreni.

Primer:

Pustite kvadratno enačbo - $f (x) = x ^ 2 - 8x + 15$

Njegovi koreni bodo 3 in 5.

kot $f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0$ in

$f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0$ .

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Kaj je primer enostopenjske enačbe brez rešitve?

Kaj pa ta ... x + 1 = 1/2 (2x + 3) Prvi korak: pomnožite obe strani z 2: 2x + 2 = 2x + 3 Drugi korak: Odštejte 2x od obeh strani: 2 = 3

Katere so rešitve kvadratne enačbe x ^ 2 = 7x + 4?

X = 7/2 + - sqrt (65) / 2 Glede na: x ^ 2 = 7x + 4 Postavite enačbo v obliki Ax ^ 2 + Bx + C = 0. x ^ 2 - 7x - 4 = 0 Za reševanje uporabimo kvadratno formulo: x = (-B + - sqrt (B ^ 2 - 4AC)) / (2A) x = (7 + - sqrt (49 - 4 (1)) (-4))) / 2 x = 7/2 + - sqrt (65) / 2