Kaj so lokalni ekstremi f (x) = (3x ^ 3-2x ^ 2-2x + 43) / (x-1) ^ 2 + x ^ 2?

Odgovor:

Minima f: 38.827075 pri x = 4.1463151 in drugo za negativno x. Kmalu bom obiskal tukaj, z drugim minimumom.

V bistvu je f (x) = (biquadratic v x) /# (x-1) ^ 2 #.

Z uporabo metode delnih frakcij, #f (x) = x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2 #

Ta oblika razkriva asimptotično parabolo #y = x ^ 2 + 3x + 4 # in navpična asimptota x = 1.

Kot #x do + -oo, f do oo #.

Prvi graf razkriva parabolično asimptoto, ki je nizka.

Druga razkriva graf na levi strani navpične asimptote, x

= 1, tretji pa na desni strani. Te so primerno prilagojene

razkrijejo lokalne minimume f = 6 in 35, skoraj pa uporabo numeričnega iterativnega

z zaganjalnikom # x_0 #= 3, # Q_1 # najmanj f je 38,827075 at

x = 4,1473151, skoraj. Kmalu bom dobil # Q_2 # minimalno.

graf {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) (yx ^ 2-3x-4) = 0 -10, 10, 0, 50}

graf {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 -10, 10, -10, 10 }

graf {(x ^ 2 + 3x + 4 + 3 / (x-1) + 42 / (x-1) ^ 2-y) (x +.0000001y-1) = 0 0, 10, 0, 50}