Kakšno je končno obnašanje funkcije f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Odgovor:

Končno obnašanje polinomske funkcije je v tem primeru določeno z izrazom najvišje stopnje # x ^ 3 #.

Zato #f (x) -> + oo # kot #x -> + oo # in #f (x) -> - oo # kot #x -> - oo #.

Pojasnilo:

Za velike vrednosti # x #, izraz najvišje stopnje bo veliko večji od drugih izrazov, ki jih je mogoče učinkovito prezreti. Od koeficienta # x ^ 3 # je pozitivna in njena stopnja je čudna, končno obnašanje je #f (x) -> + oo # kot #x -> + oo # in #f (x) -> - oo # kot #x -> - oo #.