Kaj so lokalni ekstremi f (x) = x ^ 3-7x?

Obratne točke (lokalni ekstremi) se pojavijo, ko je derivat funkcije nič, tj #f '(x) = 0 #.

to je čas # 3x ^ 2-7 = 0 #

# => x = + - sqrt (7/3) #.

od drugega derivata #f '' (x) = 6x #, in

#f '' (sqrt (7/3))> 0 in f '' (- sqrt (7/3)) <0 #, to pomeni #sqrt (7/3) # je relativni minimum in. t # -sqrt (7/3) # je relativni maksimum.

Ustrezne vrednosti y lahko najdete tako, da se nadomestijo z izvirno enačbo.

Graf funkcije omogoča preverjanje zgornjih izračunov.

graf {x ^ 3-7x -16,01, 16,02, -8,01, 8}