Vsota dveh številk je -29. Produkt istih dveh številk je 96. Kakšne so te številke?

Odgovor:

Dve številki sta #-4# in #-24#.

Pojasnilo:

Prevajate lahko dve izjavi iz angleščine v math:

#stackrel (x + y) overbrace "Vsota dveh števil" "" stackrel (=) overbrace "je" "stackrel (-28) overbrace" -28. "#

#stackrel (x * y) overbrace "Produkt istih dveh števil" "" stackrel (=) overbrace "je" "stackrel (96) overbrace" 96. "#

Zdaj lahko ustvarimo sistem enačb:

# {(x + y = -28, qquad (1)), (x * y = 96, qquad (2)):} #

Zdaj, reši za # x # v enačbi #(1)#:

#barva (bela) (=>) x + y = -28 #

# => x = -28-y #

Priključite to novo # x # vrednost v enačbo #(2)#:

#barva (bela) (=>) x * y = 96 #

# => (- 28-y) * y = 96 #

#barva (bela) (=>) - 28y-y ^ 2 = 96 #

#color (bela) (=>) - y ^ 2-28y-96 = 0 #

#barva (bela) (=>) y ^ 2 + 28y + 96 = 0 #

#barva (bela) (=>) (y + 24) (y + 4) = 0 #

#barva (bela) (=>) y = -4, -24 #

Nazadnje priključite oba # y # vrednosti nazaj v enačbo #(1)#:

Za # y = -4 #:

#barva (bela) (=>) x + y = -28 #

# => x-4 = -28 #

#barva (bela) (=>) x = -24 #

In za # y = -24 #:

# => x-24 = -28 #

#barva (bela) (=>) x = -4 #

Končno vidimo, da obstajata dve enaki rešitvi: #(-4,-24)# in #(-24,-4)#.

To pomeni, da sta dve številki #-4# in #-24#.