Lee gre v ZDA. Ima 5 mesecev in je pripravil naslednji načrt poti. On bo v A za 1 in pol meseca, v B za 1 in 2 tretjini meseca in v C za 3 četrtletje meseca. Drugo mesto je D. Koliko časa bo preživel v D?

Lee gre v ZDA. Ima 5 mesecev in je pripravil naslednji načrt poti. On bo v A za 1 in pol meseca, v B za 1 in 2 tretjini meseca in v C za 3 četrtletje meseca. Drugo mesto je D. Koliko časa bo preživel v D?
Anonim

Odgovor:

#1+1/12#

En mesec in enajst dvanajst.

Pojasnilo:

("A" pomeni čas, porabljen pri A, in tako naprej)

# 5 = A + B + C + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Odgovor:

#1 1/2# mesecev

Pojasnilo:

Čas v ZDA bi bil enak času, ki ga je preživel na vsakem od mest ali:

# "čas v ZDA" = A + B + C + D #

Nekaj teh vrednosti poznamo, zato jih vključite v:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Odstranite oklepaje in dodajte podobne izraze in odštejte:

# 5 = barva (modra) 1 + 1/2 + barva (modra) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = barva (modra) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#barva (rdeča) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Zdaj bomo skupaj dodali tri frakcije. Prvič, vsi morajo imeti isti imenovalec, zato spremenite to:

# 1/2 rarr 6 / barva (oranžna) 12 #

# 2/3 rarr 8 / barva (oranžna) 12 #

# 3/4 rarr 9 / barva (oranžna) 12 #

Zdaj te nove vrednosti vrnite v enačbo in dodajte števce:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Poenostavite s spreminjanjem v mešano število # 23/12 rarr 1 1/12 #

Odštej #1#in nato odštejte #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #