Kaj so meje neskončnosti? + Primer

Kaj so meje neskončnosti? + Primer
Anonim

Odgovor:

Glejte spodnjo razlago.

Pojasnilo:

Meja "v neskončnosti" funkcije je: število, ki #f (x) # (ali # y #) se približuje kot # x # poveča brez omejitev.

Meja na neskončnosti je meja, saj se neodvisna spremenljivka povečuje brez omejitve.

Opredelitev je:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # če in samo če: za katero koli # epsilon # to je pozitivno, obstaja število # m # tako, da: če #x> M #, potem #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Na primer kot # x # povečuje brez omejitev, # 1 / x # postaja vse bližje #0#.

Primer 2: kot # x # povečuje brez omejitev, # 7 / x # postaja bližje #0#

Kot # xrarroo # (as # x # brez omejitev), t

# (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Zakaj?

# underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("za" x! = 0) = (3 -2 / x) / (5 + 1 / x) #

Kot # x # narašča brez meja, vrednosti. t # 2 / x # in # 1 / x # Pojdi do #0#, tako da zgoraj naveden izraz gre #3/5#.

Meja "pri minus neskončnosti" funkcije # f #, je številka, ki #f (x) # pristopi kot # x # zmanjša brez omejitev.

Opomba o »brez omejitev«

Številke #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# naraščajo, vendar nikoli ne bodo presegli #1#. Seznam je omejeno

V "mejah v neskončnosti" nas zanima, kaj se zgodi #f (x) # kot # x # povečanje, vendar ne z omejitvijo na povečanje.