Organizatorji tekmovanja se odločijo, da zmagovalec dobi nagrado v višini $ 100, udeležencu, ki ne zmaga, pa nagrado 25 $. Skupna nagrada je 3000 $. Kolikšno je število zmagovalcev, če je skupno število udeležencev 63?

Organizatorji tekmovanja se odločijo, da zmagovalec dobi nagrado v višini $ 100, udeležencu, ki ne zmaga, pa nagrado 25 $. Skupna nagrada je 3000 $. Kolikšno je število zmagovalcev, če je skupno število udeležencev 63?
Anonim

Odgovor:

Število zmagovalcev #=19#

Pojasnilo:

Naj -

Število zmagovalcev # = x #

Število udeležencev, ki ne zmagajo # = y #

Lahko oblikujemo dve enačbi -

# x + y = 63 # ------------- (1) Skupaj udeležencev

# 100x + 25y = 3000 # ---- (2) Skupni nagradni denar

Rešite enačbo (1) za # x #

# x = 63-y #

Namestnik # x = 63-y # v enačbi (2)

# 100 (63-y) + 25y = 3000 #

# 6300-100y + 25y = 3000 #

# -75y = 3000-6300 = -3300 #

#y = (- 3300) / (- 75) = 44 #

Namestnik # y = 44 # v enačbi (1)

# x + 44 = 63 #

# x = 63-44 = 19 #

# x = 19 #

Število zmagovalcev #=19#