Kakšen je obseg funkcije y = -3x² + 6x +4?

Rešitev 1.

Vrednost y obrata bo določila obseg enačbe.

Uporabite formulo # x = -b / (2a) # najti x vrednost prelomne točke.

V vrednosti iz enačbe nadomesti;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# x = 1 #

Namestnik # x = 1 # v prvotno enačbo za # y # vrednost.

# y = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# y = 7 #

Odkar je # a # vrednost kvadratnega je negativna, prelomnica parabole je največja. To pomeni vse # y # vrednosti manj kot 7 ustrezajo enačbi.

Tako je razpon # y 7 #.

Rešitev 2.

Razpon lahko vizualno najdete z grafičnim prikazom parabole. Naslednji graf je za enačbo # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

graf {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Vidimo lahko, da je maksimalna vrednost y 7. Zato je obseg funkcije # y 7 #.