Kaj je nova metoda AC za faktor trinomialov?

Odgovor:

Uporabite novo metodo AC.

Pojasnilo:

Primer 1. Faktoring trinomski tip #f (x) = x ^ 2 + bx + c #.

Trodimenzionirana oblika bo imela obliko: #f (x) = (x + p) (x + q) #.

Nova metoda AC najde #2# številke #p in q # ki izpolnjujejo te 3 pogoje:

Izdelek # p * q = a * c #. (Kdaj #a = 1 #, ta izdelek je # c #)
Vsota # (p + q) = b #
Uporaba pravila znakov za prave korenine.

Opomnik za pravilo znakov.

Kdaj #a in c # imajo različne znake, #p in q # imajo nasprotne znake.
Kdaj #a in c # imajo isti znak, #p in q # imajo isti znak.

Nova metoda AC.

Najti #p in q #, sestavite faktorske pare # c #in istočasno uporabite Pravilo znakov. Par, katerega vsota je enaka # (- b) #, ali # (b) #, daje #p in q #.

Primer 1. Faktor #f (x) = x ^ 2 + 31x + 108. #

Rešitev. #p in q # imajo isti znak. Sestavite parne faktorje #c = 108 #. Nadaljuj: #…(2, 54), (3, 36), (4, 27)#. Zadnja vsota je # 4 + 27 = 31 = b #. Potem, #p = 4 in q = 27 #.

Oblika faktoringa: #f (x) = (x + 4) (x + 27) #

ZADEVA 2. Standardni tip faktorja trinoma #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # (1)

Vrnite se na 1. primer.

Pretvorba #f (x) # do #f '(x) = x ^ 2 + bx + a * c = (x + p') (x + q ') #. Najti #p 'in q' # z metodo, navedeno v 1. primeru.

Nato razdelite #p 'in q' # jo # (a) # dobiti #p in q # za trinom (1).

Primer 2. Faktor #f (x) = 8x ^ 2 + 22x - 13 = 8 (x + p) (x + q) # (1).

Pretvorjeno trinomsko:

#f '(x) = x ^ 2 + 22x - 104 = (x + p') (x + q ') # (2).

#p 'in q' # imajo nasprotne znake. Sestavite parne faktorje # (ac = -104) -> … (-2, 52), (-4, 26) #. Ta zadnja vsota je # (26 - 4 = 22 = b) #. Potem, #p '= -4 in q' = 26 #.

Nazaj na prvotno trinoma (1):

#p = (p ') / a = -4/8 = -1/2 in q = (q') / a = 26/8 = 13/4 #.

Oblika faktoringa

#f (x) = 8 (x - 1/2) (x + 13/4) = (2x - 1) (4x + 13).

Ta nova metoda AC se izogiba dolgemu faktoringu z združevanjem.

Jorgejeva trenutna urna plača za delo v Denti Smiles je 12,00 $. Jorgeju so povedali, da bo v začetku naslednjega meseca njegova nova urna postavka povečala za 6% njegove trenutne urne postavke. Kaj bo Jorgejeva nova urna postavka?

Jeorgeova nova urna postavka bo znašala 12,72 $. Jeorgeova nova urna postavka bo 12+ 6/100 * 12 = 12 + .72 = 12,72 $ [Ans]

Kateri od naslednjih trinomialov je napisan v standardni obliki? (-8x + 3x²-1), (3-4x + x²), (x² + 5-10x), (x² + 8x-24)

Trinomial x ^ 2 + 8x-24 je v standardni obliki Standardni obrazec se nanaša na eksponente, ki so zapisani v padajočem eksponentnem zaporedju. Torej so v tem primeru eksponenti 2, 1 in nič. Evo zakaj: "2" je očitno, potem lahko napišete 8x kot 8x ^ 1 in, ker je karkoli na ničelno moč eno, lahko napišete 24 kot 24x ^ 0 Vse vaše druge možnosti niso v padajočem eksponentnem zaporedju

Kaj je nova metoda preoblikovanja za reševanje kvadratnih enačb?

Recimo, da imate ... x ^ 2 + bx To se lahko spremeni v: (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 Ugotovimo, ali se zgornji izraz prevede nazaj v x ^ 2 + bx ... (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 = ({x + b / 2} + b / 2) ({x + b / 2} -b / 2) = ( x + 2 * b / 2) x = x (x + b) = x ^ 2 + bx Odgovor je DA. Pomembno je omeniti, da se lahko x ^ 2-bx (opazite znak minus) preoblikuje v: (x-b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 To, kar počnete tukaj, zaključuje kvadrat. Veliko kvadratnih problemov lahko rešite tako, da izpolnite kvadrat. Tukaj je en primarni primer te metode pri delu: ax ^ 2 + bx + c = 0 ax ^ 2 + bx = -c 1 / a * (ax ^ 2 + bx) = 1 / a * -cx ^ 2 + b /