Kakšna je enačba črte, ki poteka skozi (1,3), (4,6)?

Odgovor:

# y = x + 2 #

Pojasnilo:

# "enačba vrstice v" barvni (modri) "obliki strmine-presledka" # je.

# • barva (bela) (x) y = mx + b #

# "kjer je m nagib in b y-prestrezanje" #

# "za izračun m uporabite" barvno (modro) "gradientno formulo" #

# • barva (bela) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (1,3) "in" (x_2, y_2) = (4,6) #

# rArrm = (6-3) / (4-1) = 3/3 = 1 #

# rArry = x + blarrcolor (modra) "je delna enačba" #

# "da bi našli b nadomestitev ene od dveh določenih točk v" # #

# "delna enačba" #

# "using" (1,3) "potem" #

# 3 = 1 + brArrb = 3-1 = 2 #

# rArry = x + 2larrcolor (rdeča) "je enačba vrstice" #

Odgovor:

# y = x + 2 #

Pojasnilo:

Najprej moramo vedeti, kako izgleda enačba vrstice. Enačbo zapišemo v obliki strmine:

# y = mx + b #

(The # m # je pobočje in # b # je presek y-ja)

Nato poiščite nagib (# m #) črte z uporabo formule # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #:

#((6)-(3))/((4)-(1))##=##3/3##=##1#

Nato poiščite presledek y (# b #) z uporabo enačbe za presledek pobočja in zamenjavo #1# v za # m # in enega od naročenih parov za # x # in # y #:

# (3) = (1) (1) + b # #-># # 3 = 1 + b # #-># # 2 = b #

-OR-

# (6) = (1) (4) + b # #-># # 6 = 4 + b # #-># # 2 = b #

Sedaj lahko napišemo celotno enačbo vrstice:

# y = x + 2 #

(Ni nam treba dati #1# pred # x # ker to vemo #1# čas, ki ustreza samemu številu