Stopnja vprašanje. Prosim pomagajte!?

Odgovor:

2 uri oziroma 4 ure.

Pojasnilo:

Pustite hitrejši od obeh cevi # x # polni rezervoar sam. Drugi bo vzel # x + 2 # ure.

V eni uri se dve cevi napolnita, # 1 / x # in # 1 / {x + 2} # posamezne dele rezervoarja.

Če sta obe cevi odprti, je del rezervoarja, ki se bo napolnil v eni uri # 1 / x + 1 / {x + 2} = {2x + 2} / {x (x + 2)} #. Tako je čas, ki bo potreben za polnjenje rezervoarja # {x (x + 2)} / {2x + 2} #.

Glede na

# {x (x + 2)} / {2x + 2} = 80/60 = 4/3 #

Tako

# 3x ^ 2 + 6x = 8x + 8 pomeni 3x ^ 2-2x-8 = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 4x-8 = 0 pomeni 3x (x-2) +4 (x-2) = 0 #

tako da

# (3x + 4) (x-2) = 0 #

Od # x # mora biti pozitivna, mora biti 2.

Odgovor:

Preberite spodaj. Uporabil sem cev namesto cevi.

Pojasnilo:

Torej vemo naslednje:

Cev A in B, ki delujeta skupaj, potrebujeta 80 minut, da napolni rezervoar.

Za polnjenje rezervoarja potrebujete dve uri dlje kot B.

Let # t # predstavlja čas, ki ga cev B potrebuje za polnjenje rezervoarja.

Ker cev A potrebuje dve uri več, da napolni rezervoar, potrebuje # t + 2 # ure

Zapomni si formulo # Q = rt #

(Količina je enaka časovnemu času)

Količina je ena posoda za vse primere

Za cev A:

# 1 = r (t + 2) # razdelite obe strani z # t + 2 #

# 1 / (t + 2) = r #

Stopnja cevi A je torej # 1 / (t + 2) #.

Podobno lahko najdemo stopnjo za cev B.

# 1 = rt #

# 1 / t = r #

Zdaj, ko cevi A in B delata skupaj:

# 1 = r1 1/3 #(#80#min.#=1 1/3#

ura

# 1 1 1 1/3 = r #

# 3/4 = r #

Zdaj tukaj uporabljamo logiko:

Ko cevi A in B delujeta skupaj, se njihova količina poveča.

Na primer, če bi delavec lahko zgradil kip na teden, drugi delavec pa bi lahko zgradil dva kipa na teden, bi tedaj zgradili 3 kipa, če bi delali skupaj.

Zato, Stopnja cevi A in hitrost cevi B je enaka njihovi skupni stopnji.

# 1 / (t + 2) + 1 / t = 3/4 #

Poskušamo najti GCF med # t # in # t + 2 #

To je preprosto t (t + 2)

Zdaj imamo:

# 1 / prekliči (t + 2) * (prekliči (t + 2)) / (t (t + 2)) + 1 / prekliči * (prekliči (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

Zdaj imamo:

# t / (t (t + 2)) + (t + 2) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (t + (t + 2)) / (t (t + 2)) = 3/4 #

# (2t + 2) / (t ^ 2 + 2t) = 3/4 # križ se množi

# 4 (2t + 2) = 3 (t ^ 2 + 2t) #

# 8t + 8 = 3t ^ 2 + 6t #

# 0 = 3t ^ 2-2t-8 # faktor

# 0 = 3t ^ 2-6t + 4t-8 #

# 0 = 3t (t-2) +4 (t-2) #

# 0 = (3t + 4) (t-2) #

# -4 / 3 = t = 2 #

V naših običajnih situacijah je čas pozitiven.

Torej potrebuje cev B 2 uri, cev A 4 ure, da napolni rezervoar.