Kaj je največji skupni faktor 51x ^ 3y ^ 2 - 27xy + 69y?

Odgovor:

3y

Pojasnilo:

To sem naredil v dveh korakih. Najprej sem pogledal številske koeficiente, da bi ugotovil, ali obstaja skupni faktor za polinom:

51 -27 69

51 je deljivo s 3 in 17

27 je deljivo s 3 in 9 in 9 je #3^2#, kar pomeni #27 = 3^3#

69 je deljivo s 3 in 23

ker je skupni dejavnik med tremi koeficienti 3, ga lahko iz celotne enačbe izvlečemo kot skupni faktor:

# 3 (17x ^ 3y ^ 2-9xy + 23y) #

Nato lahko vidimo, ali obstajajo ne-številčni koeficienti (x in y v tem primeru), ki se uporabljajo v vseh treh izrazih. x se uporablja dvakrat, vendar se y najde v vseh treh izrazih. To pomeni, da lahko izvlečemo iz enačbe. To naredite tako, da delite vse 3 izraze z y in postavite y iz oklepajev:

# 3y (17x ^ 3y-9x + 23) #

Največji skupni faktor je vrednost zunaj oklepajev v zgornji enačbi, pri čemer je vaš odgovor #color (rdeča) (3y) #

Odgovor:

#GCF (51x ^ 3y ^ 2, -27xy, 69y) = barva (rdeča) (3y) #

Pojasnilo:

Poiščite ločeno GCF konstant in sestavljenih spremenljivk:

# 51 = barva (modra) 3xx17 #

# 27 = barva (modra) 3xx9 #

# 69 = barva (modra) 3xx23 #

#barva (bela) ("XXX") #… s pregledom # 17,9 in 23 # nimajo skupnih dejavnikov #>1#

# x ^ 3y ^ 2 = barva (magenta) yxx x ^ 3y #

# xy = barva (magenta) y xx x #

# y = barva (magenta) y #

Združevanje dejavnikov: #color (modra) 3color (magenta) y #