Kaj je četrti mandat pri širitvi (1-5x) ^ 3?

Odgovor:

Četrti mandat je# -1250x ^ 3 #

Pojasnilo:

Binomsko širitev bomo uporabili # (1 + y) ^ 3 #; kje # y = -5x #

Po seriji Taylor, # (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ……. #

Četrti izraz je torej# (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) x ^ 3 #

Zamenjava # n = 3 # in #xrarr -5x #

#:.#Četrti mandat je# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Četrti mandat je# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Četrti mandat je# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#Četrti mandat je# -1250x ^ 3 #