Obseg dveh podobnih trikotnikov je v razmerju 3: 4. Vsota njihovih površin je 75 cm2. Kakšno je območje manjšega trikotnika?

Obseg dveh podobnih trikotnikov je v razmerju 3: 4. Vsota njihovih površin je 75 cm2. Kakšno je območje manjšega trikotnika?
Anonim

Odgovor:

#27# kvadratnih centimetrov

Pojasnilo:

Obod je vsota dolžin trikotnikov. Zato je njegova enota v # cm #. Območje ima enoto # cm ^ 2 # dolžino na kvadrat. Torej, če so dolžine v razmerju #3:4#, območja so v razmerju #3^2:4^2# ali #9:16#. To je zato, ker sta dva trikotnika podobna.

Kot skupna površina je #75# kvadratnih centimetrov, moramo ga razdeliti v razmerju #9:16#, od katerih bo prva površina manjšega trikotnika.

Zato je območje manjšega trikotnika # 75xx9 / (9 + 16) #

= # 75xx9 / 25 #

= # cancel75 ^ 3xx9 / (prekliči25 ^ 1) #

= #27# kvadratnih centimetrov

Površina večjega trikotnika bi bila # 75xx16 / (9 + 16) = 3xx16 = 48 # kvadratnih centimetrov