Diagonala pravokotnika meri 13 centimetrov. Ena stran je dolga 12 centimetrov. Kako najdete dolžino druge strani?

Odgovor:

Dolžina je #5# cm.

Pojasnilo:

Recimo, da je #12#-centimetrska stran je vodoravna. Torej moramo najti dolžino navpične, ki jo imenujemo # x #.

Upoštevajte, da vodoravna, navpična in diagonalna stran tvorita pravokoten trikotnik, kjer sta kateti strani pravokotnika, hipotenuza pa diagonala. Torej, z uporabo Pythagorinega izreka dobimo

# 13 ^ 2 = 12 ^ 2 + x ^ 2 #

Iz katerega dobimo

# x = sqrt (13 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (169-144) = sqrt (25) = 5 #.

Diagonala pravokotnika meri 25 cm. Širina pravokotnika je 7 cm. Kako najdete dolžino pravokotnika v cm?

Višina (dolžina) je "24 cm". Diagonala pravokotnega trikotnika je hipotenuza in je označena kot stran c. Širina pravokotnega trikotnika je stran b, višina pa stranska a. Iščete stran a. Pitagorejska enačba je c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2. c = "25 cm" b = "7 cm" a =? Preuredite enačbo, da jo rešite za stran a. a ^ 2 = c ^ 2-b ^ 2 Znane vrednosti nadomestimo z enačbo. a ^ 2 = (25 "cm") ^ 2- (7 "cm") ^ 2 = a ^ 2 = 625 "cm" ^ 2 "-" 49 "cm" ^ 2 = a ^ 2 = 576 "cm" ^ 2 Vzemite kvadratni koren obeh strani. sqrt (a ^ 2) = sqrt (576 "cm" ^ 2

Hipotenuza pravokotnega trikotnika je dolga 15 centimetrov. Ena noga je dolga 9 cm. Kako najdete dolžino druge noge?

Druga noga je dolga 12 cm. Uporabite Pitagorov izrek: c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, kjer: c je hipotenuza, a in b pa sta drugi dve strani (noge). Naj a = "9 cm" Preuredimo enačbo, da izoliramo b ^ 2. Priključite vrednosti za a in c in jih rešite. b ^ 2 = c ^ 2-a ^ 2 b ^ 2 = ("15 cm") ^ 2 - ("9 cm") ^ 2 Poenostavite. b ^ 2 = "225 cm" ^ 2-81 "cm" ^ 2 "b ^ 2 =" 144 cm "^ 2" Vzemite kvadratni koren obeh strani. b = sqrt ("144 cm" ^ 2 ") Poenostavite. b =" 12 cm "

Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo