Pokažite z metodo matriksa, da je odsev okoli črte y = x, ki mu sledi rotacija o začetku skozi 90 ° + ve, enaka odsevu o y-osi.

Odgovor:

Glej spodaj

Pojasnilo:

Razmišljanje o črti #y = x #

Učinek tega odseva je preklop x in y vrednosti reflektirane točke. Matrika je:

• #A = ((0,1), (1,0)) #

Zasuk CCW točke

Za CCW rotacije o izvoru glede na kot # alfa #:

• #R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) #

Če jih združimo v predlaganem vrstnem redu:

#bb x '= A (90 ^ o) t

#bb x '= ((0,1), (1,0)) ((0, - 1), (1, 0)) bb x #

# = ((1,0), (0, -1)) bb x #

#implies ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) #

To je enako razmišljanju v os x.

Izdelava CW rotacija:

# ((x '), (y')) = ((0,1), (1,0)) ((0, 1), (- 1, 0)) ((x), (y)) #

# = ((-1,0), (0,1)) ((x), (y)) = ((-x), (y)) #

To je odsev v y-os.