Kaj je implicitni derivat 1 = x / y?

Odgovor:

# dy / dx = y / x #

Od # y = x #, # dy / dx = 1 #

Pojasnilo:

Imamo #f (x, y) = x / y = 1 #

# x / y = xy ^ -1 #

Najprej izpeljemo v odnosu do # x # prvo:

# d / dx xy ^ -1 = d / dx 1 #

# y ^ -1 + xd / dx y ^ -1 = 0 #

Z uporabo pravila verige dobimo:

# d / dx = d / dy * dy / dx #

# y ^ -1 + dy / dxxd / dx y ^ -1 = 0 #

# y ^ -1 + dy / dx-xy ^ -2 = 0 #

# dy / dxxy ^ -2 = y ^ -1 #

# dy / dx = y ^ -1 / (xy ^ -2) = y ^ 2 / (xy) = y / x #

Ker, vemo # y = x # to lahko rečemo # dy / dx = x / x = 1 #

Kaj je implicitni derivat 1 = x / y-e ^ (xy)?

Dy / dx = (vi ^ (xy) y ^ 3) / (x-xe ^ (xy) y ^ 2) 1 = x / ye ^ (xy) Najprej moramo vedeti, da lahko vsak del ločimo. = 2x + 3 ločimo 2x in 3 ločeno dy / dx = dy / dx2x + dy / dx3 rArrdy / dx = 2 + 0 Tako podobno lahko ločimo 1, x / y in e ^ (xy) ločeno dy / dx1 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) Pravilo 1: dy / dxC rArr 0 derivat konstante je 0 0 = dy / dxx / y-dy / dxe ^ (xy) dy / dxx / y Razlikujte to s pravilom količnika pravilo 2: dy / dxu / v rArr ((du) / dxv- (dv) / dxu) / v ^ 2 ali (vu'-uv ') / v ^ 2 u = x rArr u' = 1 pravilo 2: y ^ n rArr (ny ^ (n-1) dy / dx) v = y rArr v '= dy / dx (vu' + uv ')

Kaj je implicitni derivat 4 = (x + y) ^ 2?

Lahko uporabite račun in porabite nekaj minut o tem problemu ali pa uporabite algebro in preživite nekaj sekund, vendar boste tako ali tako dobili dy / dx = -1. Začnite tako, da vzamete izpeljanko glede na obe strani: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Na levi strani imamo izpeljanko konstante - ki je samo 0. za: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Za oceno d / dx (x + y) ^ 2 moramo uporabiti pravilo moči in verigo: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Opomba: pomnožimo z (x + y)', ker nam pravilo verige pove, da moramo množiti derivat celotne funkcije (v tem primeru (x + y) ^ 2 z notranjo funkcijo (v tem primeru (x +

Kaj je implicitni derivat 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos) (xy)) rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - ((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) ) / dx) (- sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx) ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy rArr0 = (d