Odgovor:
Pojasnilo:
Odkar je
Zato je to navadna horizontalna parabola in kot vrh
Zato je enačba take vrste
Kot vertex in fokus sta
graf {x = -1 / 8 (y + 1) ^ 2 + 5 -21, 19, -11, 9}
Kakšna je enačba za parabolo s točko: (8,6) in fokus: (3,6)?
Za parabolo je podana V -> "Vertex" = (8,6) F -> "Focus" = (3,6) Ugotoviti moramo enačbo parabole Ordinate V (8,6) in F (3,6), ki je 6, bo os parabole vzporedna s x-osjo in njena enačba je y = 6 Sedaj naj bo koordinata točke (M) preseka directrix in osi parabole (x_1,6) Potem bo V središče MF lastnina parabole. Torej (x_1 + 3) / 2 = 8 => x_1 = 13 "Zato" M -> (13,6) Directrix, ki je pravokotna na os (y = 6), bo imela enačbo x = 13 ali x-13 = 0 Zdaj, če je P (h, k) katera koli točka na paraboli in N je noga navpičnice, ki poteka od P do directrixa, potem pa lastnost parabole FP = PN
Kakšna je enačba v standardni obliki za parabolo s točko (1,2) in directrix y = -2?
Enačba parabole je (x-1) ^ 2 = 16 (y-2 Vertex je (a, b) = (1,2) Directrix je y = -2 Directrix je tudi y = bp / 2 , -2 = 2-p / 2 p / 2 = 4 p = 8 Fokus je (a, b + p / 2) = (1,2 + 4) = (1,6) b + p / 2 = 6 p / 2 = 6-2 = 4 p = 8 Razdalja katere koli točke (x, y) na paraboli je enakovredna oddaljenosti od directrix in fokusa y + 2 = sqrt ((x-1) ^ 2 + (y- 6) ^ 2) (y + 2) ^ 2 = (x-1) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 + 4y + 4 = (x-1) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 16y-32 = (x-1) ^ 2 (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) Enačba parabole je (x-1) ^ 2 = 16 (y-2) graf {(x) -1) ^ 2 = 16 (y-2) [-10, 10, -5, 5]}
Kakšna je standardna oblika enačbe parabole z direktrikso pri x = -3 in izostritev pri (1, -1)?
X = 1/8 (y + 1) ^ 2-8 Parabola je mesto točke, ki se premika tako, da je njena oddaljenost od dane točke, imenovane fokus in dano črta imenovana directrix, vedno enaka. Naj bo točka (x, y). Njegova razdalja od fokusa (1, -1) je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) in njena razdalja od direktne x = -3 ali x + 3 = 0 je x + 3. od parabola je sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = x + 3 in kvadriranje (x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 tj. x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 2y + 1 = x ^ 2 + 6x + 9, tj. y ^ 2 + 2y-7 = 8x ali 8x = (y + 1) ^ 2-8 ali x = 1 / 8 (y + 1) ^ 2-8 graf {(y ^ 2 + 2y-7-8x) ((x-1) ^ 2 + (y + 1) ^ 2-0.01) (x + 3) = 0 [-11.17, 8.