Katera od naslednjih je rešitev za enačbo 5x ^ 2-12 = 168? A. 6.75 B.-6 C.5 D.-5.59

Odgovor:

B. #x = -6 #

Pojasnilo:

To nam je dano # 5x ^ 2 - 12 = 168 #. Dodajanje #12# na obe strani donosov # 5x ^ 2 = 180 #. Delitev #5# na obeh straneh # x ^ 2 = 36 #.

Sedaj lahko vzamemo kvadratni koren obeh strani in se prepričamo, da dodamo a # pm # poleg našega radikala. To daje #x = pm sqrt (36) = pm 6 #.

Zato so naše rešitve #x = 6 # in #x = -6 #. Slednja rešitev ustreza izbiri (B).

Diskriminant kvadratne enačbe je -5. Kateri odgovor opisuje število in vrsto rešitev enačbe: 1 kompleksna rešitev 2 realne rešitve 2 kompleksne rešitve 1 prava rešitev?

Vaša kvadratna enačba ima dve kompleksni rešitvi. Diskriminant kvadratne enačbe nam lahko da samo informacije o enačbi oblike: y = ax ^ 2 + bx + c ali parabola. Ker je najvišja stopnja tega polinoma 2, mora imeti največ dve rešitvi. Diskriminant je preprosto tista pod simbolom kvadratnega korena (+ -sqrt ("")), ne pa tudi simbol kvadratnega korena. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Če je diskriminantni, b ^ 2-4ac, manjši od nič (tj. vsako negativno število), potem bi imeli pod kvadratnim korenom simbol negativen. Negativne vrednosti pod kvadratnimi koreninami so kompleksne rešitve. Simbol + označuje, da obstaja rešitev + in re

Katera od naslednjih trditev je resnična / napačna? (i) R 2 ima neskončno veliko ne-ničelnih, pravih vektorskih podsklopov. (ii) Vsak sistem homogenih linearnih enačb ima ničelno rešitev.

"(i) Res je." (ii) Napačna. "" Dokazi. " "(i) Konstruiramo takšen niz podprostorov:" 1) "vse r v RR," let: qquad quad V_r = (x, r x) v RR ^ 2. "[Geometrično," V_r je črta, ki poteka skozi izvor "R ^ 2", "strmine" r.] "2) Preverili bomo, ali te podprostori upravičujejo trditev (i)." "3) Jasno:" qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Preverite, ali:" qquad qquad V_r "je pravi podprostor" RR ^ 2 ". "Pustiti:" qu u, v v Vr, alfa, beta v RR. qquad qquad qquad quad "Preveri, da:"

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Kaj lahko rečemo o sistemu enačb? Ali ima eno rešitev, neskončno veliko rešitev, brez rešitve ali dveh rešitev.

Neskončno veliko Imamo dve enačbi: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Tukaj je naša izbira: Če lahko naredim E1 natančno E2, imamo dva izraza iste črte in tako je neskončno veliko rešitev. Če lahko izraze x in y v E1 in E2 enaka, vendar končajo z različnimi številkami, ki so enake, so linije vzporedne in zato ni rešitev.Če ne morem narediti nobenega od teh, potem imam dve različni vrstici, ki nista vzporedni, zato se bo nekje križalo. Ni možnosti, da bi imeli dve ravni črti dve rešitvi (vzemite dve slamici in se prepričajte sami - če ju ne upognete, ne morete dobiti dvakratnega križa). Ko začnete učiti grafov krivulj (kot so pa