Kaj je oblika vozlišča y = 4t ^ 2-12t + 8?

Kaj je oblika vozlišča y = 4t ^ 2-12t + 8?
Anonim

Odgovor:

#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #

Pojasnilo:

Vertexna oblika je podana kot #y = a (x + b) ^ 2 + c #, kjer je tocka na # (- b, c) #

Uporabite postopek za dokončanje kvadrata.

#y = 4t ^ 2 -12t + 8 #

#y = 4 (t ^ 2 -barva (modra) (3) t +2) "" larr # vzamemo faktor #4#

#y = 4 (t ^ 2 -3t barva (modra) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2) +2) #

# barva (modra) (+ (3/2) ^ 2 - (3/2) ^ 2 = 0) "" larr + (b / 2) ^ 2 - (b / 2) ^ 2 #

#y = 4 (barva (rdeča) (t ^ 2 -3t + (3/2) ^ 2) barva (zelena) (- (3/2) ^ 2 +2)) #

#y = 4 (barva (rdeča) ((t-3/2) ^ 2) barva (gozdna zelena) (-9/4 +2)) #

#y = 4 (barva (rdeča) ((t-3/2) ^ 2) barva (zelena) (-1/4)) #

Zdaj razdeli #4# v nosilec.

#y = barva (rdeča) (4 (t-3/2) ^ 2) + barva (gozdna zelena) (4 (-1/4)) #

#y = 4 (t-3/2) ^ 2 -1 #