Kakšna je povprečna vrednost funkcije f (x) = (x-1) ^ 2 na intervalu od x = 1 do x = 5?

Kakšna je povprečna vrednost funkcije f (x) = (x-1) ^ 2 na intervalu od x = 1 do x = 5?
Anonim

Odgovor:

Povprečna vrednost je #16/3#

Pojasnilo:

Povprečna vrednost funkcije # f # v presledku # a, b # je

# 1 / (b-a) int_a ^ b f (x) dx #

Vrednost, ki jo iščemo, je torej

# 1 / (5-1) int_1 ^ 5 (x-1) ^ 2 dx = 1/4 (x-1) ^ 3/3 _1 ^ 5 #

# = 1/12(4)^3-(0)^3#

# = 16/3#