Razmerje med Rock Songs in Dance pesmi na Jonathanovem MP3 predvajalniku je 5: 6. Če ima Jonathan med 100 in 120 rock in dance pesmi, koliko Rock pesmi ima?

Odgovor:

Jonathan ima #50# Rock pesmi.

Pojasnilo:

Let # R # označuje število rockovskih pesmi in # D # število plesnih pesmi.

Dobili smo naslednje informacije:

• # R # in # D # so cela ne-negativna cela števila (ker mora biti število skladb celo število).

• #R: D = 5: 6 #

• # 100 <= R + D <= 120 #

Od #R: D = 5: 6 #, obstaja nekaj številk # n # tako, da:

# {(R = 5n), (D = 6n):} #

Od #5# in #6# nimajo skupnega faktorja večjega od. t #1#, potem pa za # R # in # D # biti celo število, # n # mora biti celo število.

Upoštevajte, da:

# R + D = 5n + 6n = 11n #

Torej imamo:

# 100 <= 11n <= 120 #

Delitev vseh delov te neenakosti z. T #11# najdemo:

# 100/11 <= n <= 120/11 #

Upoštevajte, da:

# 9 = 99/11 <100/11 <= n <= 120/11 <121/11 = 11 #

Torej je edina možna celotna vrednost za # n # je #10#, ki daje:

# {(R = 5n = 50), (D = 6n = 60):} #

Jonathan ima #50# Rock pesmi.

Odgovor:

Jonathan ima 50 rock pesmi.

Pojasnilo:

Razmerje določa, kako veliko se nekaj primerja z nečim drugim.

Razmerje med rockom in plesom je 5: 6.

To pomeni # 5R # pesmi obstajajo za vsakega # 6D # pesmi.

Razmerje nam daje tudi izhodiščno točko za izračun točnih količin postavk iz danega množice ali obsega postavk.

V ta namen preprosto dodajte komponente razmerja:

V tem primeru #5:6# doda daje #5 + 6 = 11#

Razpon skupnega števila skladb je med 100 in 120. Iskanje številke v tem razponu, ki je tudi večkratnik 11, nam daje #110# kateri je # 11 xx 10 #

Če uporabimo isti množitelj v danem razmerju, potem pa Jonathana

ima: # 5R xx 10 = 50R # (rock) pesmi.

Tudi on ima # 6D xx 10 = 60D # (ples) pesmi

Skupno število skladb je #110# ki zadovoljuje dani obseg števila skladb.

Hvala Georgeu za navdih, da dokončam ta odgovor.