Odgovor:
Pojasnilo:
Vprašanja te vrste se pogosto imenujejo besedni problemi.
To je zato, ker so ključne enačbe, ki jih boste uporabili, že opisane za vas v vprašanju.
V nadaljevanju je opisano:
Naj bo dolžina
Vprašanje pravi: "širina
V matematičnem smislu to pomeni,
Drugič: "obod
Pomen,
Obod vsakega pravokotnika
Zato
Sedaj je vse, kar je ostalo, da se reši
In storili ste.
Diagonala pravokotnika je 13 palcev. Dolžina pravokotnika je 7 palcev daljša od njene širine. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Pokličimo širino x. Potem je dolžina x + 7. Diagonala je hipotenuza pravokotnega trikotnika. Torej: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 ali (izpolnite tisto, kar vemo) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Preprosta kvadratna enačba, ki se razreši v: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 pozitivna rešitev je uporabna tako: w = 5 in l = 12 Extra: Trikotnik (5,12,13) je drugi najpreprostejši pitagorejski trikotnik (kjer so vse strani cela števila). Najenostavnejši je (3,4,5). Večkratnik (6,8,10) se ne šteje.
Dolžina pravokotnika je 3,5 palca večja od njene širine. Obod pravokotnika je 31 palcev. Kako najdete dolžino in širino pravokotnika?
Dolžina = 9,5 ", širina = 6" Začnite z enačbo oboda: P = 2l + 2w. Nato izpolnite informacije, ki jih poznamo. Obod je 31 "in dolžina je enaka širini + 3.5". Za to: 31 = 2 (w + 3.5) + 2w, ker je l = w + 3.5. Nato za w razrešimo tako, da vse razdelimo na 2. Nato ostane 15.5 = w + 3.5 + w. Nato odštejemo 3,5 in združimo w, da dobimo: 12 = 2w. Nazadnje ponovno razdelimo z 2, da najdemo w in dobimo 6 = w. To nam pove, da je širina enaka 6 palcev, polovica problema. Da bi našli dolžino, preprosto povežemo novo najdeno informacijo širine v našo izvirno enačbo. Torej: 31 = 2l + 2 (6) S pomočjo inverznega PEMDAS
Dolžina pravokotnika je 3-krat večja od njegove širine. Če bi se dolžina povečala za 2 centimetra in širina za 1 cm, bi bil novi obseg 62 palcev. Kakšna je širina in dolžina pravokotnika?
Dolžina je 21 in širina je 7 Ill uporabite l za dolžino in w za širino. Najprej je podano, da je l = 3w Nova dolžina in širina je l + 2 in w + 1 oziroma tudi novi obod je 62 Torej, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ali, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sedaj imamo dve relaciji med l in w nadomestimo prvo vrednost l v drugi enačbi dobimo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Prenos te vrednosti w v eni od enačb, l = 3 * 7 l = 21 Torej je dolžina 21 in širina je 7