Kako grafikirate f (x) = 2 / (x-1) z luknjami, navpičnimi in horizontalnimi asimptotami, presledki x in y?

Odgovor:

graf {2 / (x-1) -10, 10, -5, 5}

X intercept: Ne obstaja

Preseči Y: (-2)

Horizontalna asimptota: 0

Vertikalna asimptota: 1

Pojasnilo:

Najprej je treba ugotoviti, da je odsek y samo vrednost y, kadar je x = 0

# y = 2 / (0-1) #

# y = 2 / -1 = -2

Torej je y enak #-2# tako dobimo koordinatni par (0, -2)

Naprej je x presledek x vrednost, ko y = 0

# 0 = 2 / (x-1) #

# 0 (x-1) = 2 / #

#0=2#

To je nesmiselen odgovor, ki nam kaže, da obstaja definiran odgovor za ta intercept, ki nam kaže, da je to bodisi luknja ali asimptota kot ta točka.

Če iščemo horizontalno asimptoto, ki jo iščemo, ko je x težnja # oo # ali # -oo #

#lim x do oo2 / (x-1) #

# (lim x do oo2) / (lim x do ooks-lim x do oo1) #

Konstante do neskončnosti so samo konstante

# 2 / (lim x do oox-1) #

x spremenljivke v neskončnost so samo neskončnost

# 2 / (oo-1) = 2 / oo = 0 #

Vse nad neskončnostjo je nič

Torej vemo, da obstaja horizontalna asimptota

Poleg tega bi lahko povedali iz # 1 / (x-C) + D # to

C ~ vertikalna asimptota

D ~ horizontalna asimptota

To nam kaže, da je vodoravna asimptota 0, navpičnica pa 1.