Površina pravokotnika je 12 kvadratnih centimetrov. Dolžina je 5 več kot dvakratna širina. Kako najdete dolžino in širino?
Če uporabimo pozitivni koren v kvadratni enačbi, ugotovimo, da je w = 1.5, kar pomeni l = 8. Prvi je, da je površina pravokotnika 12: l * w = 12, kjer je l dolžina, in w širina. Druga enačba je razmerje med l in w. Navaja, da je "dolžina 5 več kot dvakrat širša". To bi se prevedlo v: l = 2w + 5 Sedaj nadomestimo razmerje med dolžino in širino v enačbi območja: (2w + 5) * w = 12 Če razširimo levo enačbo in odštejemo 12 na obeh straneh, naredimo kvadratno enačbo: 2w ^ 2 + 5w-12 = 0, kjer: a = 2 b = 5 c = -12 vtaknemo v kvadratno enačbo: w = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac) ) / (2a) rArr w = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -12))
Območje pravokotnega okvirja slike je 30 1/3 kvadratnih centimetrov. Dolžina okvirja je 6 1/2 palca. Kako najdete širino okvirja?
Širina je 4 2/3 palca To je frakcij, ki naredi to vprašanje zveni težje, kot je. Če je bilo vprašanje prebrano .. Območje je 12 squ inč in dolžina je 6 palcev, bi enostavno vedeli, da je širina 2 palca. A = l xx w "" rarr w = A / l = 12/6 = 2 Metoda je popolnoma enaka z ulomki. Problem je v delitvi z ulomki. w = A / l = 30 1/3 div 6 1/2 w = 91/3 div 13/2 w = 91/3 xx2 / 13 w = preklic91 ^ 7/3 xx2 / cancel13 w = 14/3 w = 4 2/3 palca
Obod trikotnika je 29 mm. Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani. Dolžina tretje strani je 5 več od dolžine druge strani. Kako najdete dolžine strani trikotnika?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Obod trikotnika je vsota dolžin vseh njegovih strani. V tem primeru velja, da je obseg 29mm. Torej za ta primer: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Torej reševanje dolžine stranic, prevedemo izjave v dano v obliko enačbe. "Dolžina prve strani je dvakratna dolžina druge strani". Da bi to rešili, dodeljujemo naključno spremenljivko bodisi s_1 ali s_2. Za ta primer bi pustil x, da je dolžina druge strani, da bi se izognili frakcijam v enačbi. tako vemo, da: s_1 = 2s_2 ampak ker smo pustili s_2 x, zdaj vemo, da: s_1 = 2x s_2 = x "Dolžina 3. strani je 5 več kot je dolžina 2. strani." Prevedem zgo