Začenši od počitka, je delček omejen, da se premika v krogu s polmerom 4 m. Tangencialni pospešek je a_t = 9 m / s ^ 2. Kako dolgo bo trajalo vrtenje za 45º?

Odgovor:

#t = sqrt ((2 pi) / 9) »sekund« #

Pojasnilo:

Če o tem razmišljate kot o linearnem problemu, bo velikost hitrosti preprosto:

# | v | = | v_0 | + | a * t | #

Druge enačbe gibanja delujejo na podoben način:

#d = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

Razdalja vzdolž smeri vožnje je le ena osma kroga:

#d = 2 pi * r / 8 = 2 pi * 4/8 = pi "metri" #

Zamenjava te vrednosti v enačbi gibanja za razdaljo daje:

#pi = v_0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

#pi = 0 * t + 1/2 a * t ^ 2 #

# 2 pi = a * t ^ 2 #

# 2 pi = 9 * t ^ 2 #

# (2 pi) / 9 = t ^ 2 #

#sqrt ((2 pi) / 9) = t #

Jan lahko 3-krat hitreje pobere sosedovo hišo kot Bailey. Ko sta Jan in Bailey delala skupaj, je trajalo 2 dni. Kako dolgo bi trajalo, da vsakdo pobarva hišo?

Jan lahko opravi delo v 2 2/3 dneh; Bailey traja trikrat dlje ali 8 dni sam. To je primer splošnega tipa vprašanj, ki navaja, kako dolgo traja, da vsaka od dveh ljudi opravi nalogo, nato pa vpraša, kako dolgo bo trajalo tako, da bi skupaj opravili to nalogo. Ta težava je najpreprostejša, če upoštevamo vzajemnost informacij, ki jih dobite. To pomeni, da napišete izraze, ki kažejo hitrost, po kateri deluje (na en dan). Recimo, da Jan potrebuje t dni, da opravi delo. Potem mora Bailey vzeti 3 dni (kot Jan dobi delo v 1/3 časa). To pomeni, da je stopnja dela 1 / t za Jan in 1 / (3t) za Bailey. Če delajo skupaj, traja 2 dni, ka

Dva prijatelja slikata dnevno sobo. Ken ga lahko poslika v 6 urah, ko dela sam. Če bo Barbie delala sama, bo trajalo 8 ur. Kako dolgo bo trajalo delo skupaj?

Naj bo celotno delo x. Torej, ken dela x količino dela v šestih urah, tako da bo v eni uri opravil x / 6 dela. Zdaj, Barbie ne x količino dela v 8 ur Torej, v 1 uri ona ne x / 8 znesek dela. Po končanem delu bo delo končano. Torej, v tednu Ken ima (xt) / 6 količino dela in Barbie (xt) / 8 količino dela. Jasno je, da je (xt) / 6 + (xt) / 8 = x Or, t / 6 + t / 8 = 1 Torej, t = 3.43 ur

Oseba A lahko 5-krat hitreje pobere sosedovo hišo kot oseba B. Leto A in B sta delala skupaj, trajalo je 5 dni. Kako dolgo bi trajalo, da bi vsaka oseba A in oseba B pobarvali hišo?

Glej spodaj. Za slikanje hiše je trajalo 5 dni. Oseba A 5-krat hitreje kot oseba B, tako da je v 5 dneh oseba A naslikala 5/6 hiše, oseba B pa je slikala 1/6 hiše. Za osebo A: 5 dni = 5/6 1 dan = 1/6 6 * (1/6) = 6 * 1 dan = 6 dni. (barvati vso hišo) Oseba B: 5 dni = 1/6 1 dan = 1/30 30 * (1/30) = 30 * 1 dan = 30 dni. (barva celotne hiše)