Gravitacijska sila na baseball je -F_ghatj. Vrč vrže žogo, najprej v mirovanje, s hitrostjo v hat in jo enakomerno pospeši vzdolž vodoravne črte za časovni interval t. Katero silo ima na žogo?
Ker so gibanja vzdolž smeri hatiand hatj medsebojno pravokotna, jih lahko obravnavamo ločeno. Sila ob hati Uporaba Newtonov Drugi zakon gibanja Masa baseballa = F_g / g Z uporabo kinematičnega izraza za enakomerno pospeševanje v = u + pri vstavljanju danih vrednosti dobimo v = 0 + pri => a = v / t:. Force = F_g / gxxv / t Sila vzdolž hatja Glede na to, da v tej smeri ni gibanja baseballa. Kot taka sila je = 0 F_ "neto" = 0 = F_ "uporabljena" + (- F_g) => F_ "uporabljena" = F_g Skupna sila, ki jo izvaja vrč na žogico = (F_gv) / (gt) hati + F_ghatj
Skočite nogometno žogo s hitrostjo 12 m / s pod kotom 21. Kako dolgo traja žogo, da doseže vrh svoje poti?
0.4388 "sekund" v_ {0y} = 12 sin (21 °) = 4.3 m / sv = v_ {0y} - g * t "(znak minus pred g * t ker vzamemo hitrost navzgor" "kot pozitivno)" => 0 = 4,3 - 9,8 * t "(pri zgornji navpični hitrosti je nič)" => t = 4,3 / 9,8 = 0,4388 s v_ {0y} = "vertikalna komponenta začetne hitrosti" g = "konstanta gravitacije" = 9,8 m / s ^ 2 t = "čas, da dosežemo vrh v sekundah" v = "hitrost v m / s"
Vržete žogo v zrak z višine 5 čevljev, hitrost žoge je 30 čevljev na sekundo. Ujemite žogo 6 metrov od tal. Kako uporabljate model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5, da bi našli, kako dolgo je bila žoga v zraku?
T ~~ 1.84 sekund Prosimo vas, da najdete skupni čas, ko je bila žoga v zraku. Tako v bistvu rešujemo za t v enačbi 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Za rešitev za t ponovno napišemo zgornjo enačbo tako, da jo nastavimo na nič, ker 0 predstavlja višino. Ničelna višina pomeni, da je žoga na tleh. To lahko naredimo tako, da odštejemo 6 od obeh strani 6kot (barva (rdeča) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5barva (rdeča) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Rešitev za t moramo uporabiti kvadratno formulo: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) kjer je a = -16, b = 30, c = -1 Torej ... t = (- (30) pm sqrt ((30) ^ 2-4 (-16) (- 1))) / (2 (-16)) t = (-30 pm sqrt